Concepciones de estudiantes universitarios respecto de la noción de

MONTORO, V., SCHEUER, N. Y BRUSCHI, L.

San Carlos de Bariloche

Otro; Reunión Internacional “Mente y cultura: Cambios representacionales en el aprendizaje”.; 2004

Centro Regional Universitario Bariloche de la Universidad Nacional del Comahue

El objetivo del trabajo es indagar concepciones de alumnos universitarios sobre una noción central en las matemáticas universitarias y de gran complejidad científica y psicológica: el infinito matemático. En particular, estudiamos las concepciones de los alumnos acerca de los siguientes aspectos del infinito:  la posibilidad de obtener una colección infinita de combinaciones de un número finito de elementos que pueden repetirse, la distinción entre infinito y mucho, así como entre infinito y todo; analizar relaciones entre estas concepciones y la influencia de la carrera que cursan, el nivel de avance en la misma, la edad y el género de los alumnos sobre ellas. Se aplicó un cuestionario individual y escrito a 120 estudiantes de carreras con distinta especificidad de dominio de conocimiento. Se analizó la distribución de frecuencias de respuesta y mediante análisis multivariado se identificaron concepciones especificas; perfiles de distintos grupos de sujetos y describieron algunas ideas alternativas.Algunos resultados indican que la concepción predominante en los ingresantes es la imposibilidad de construir una colección infinita, pero ante colecciones infinitas presentadas como tales, identificarla con todo. En estudiantes de mayor avance en la carrera pero sin una instrucción específica (Educación Física, Biología), encontramos la concepción del infinito identificado con mucho. Por último los estudiantes avanzados (particularmente de Matemática) aceptan las colecciones infinitas y a infinito como distinto de todo. La formación Matemática es la variable de mayor peso en una comprensión de estos aspectos del  infinito, seguida del avance en la carrera (y edad), el género se presenta como independiente al respecto. Las ideas correctas, en los diferentes aspectos indagados, están fuertemente asociadas entre sí, en cambio las ideas alternativas se encuentran  muy diferenciadas.