Génesis escolar de formulaciones Algebraicas y Modelos Mentales

ELICHIRIBEHETY, I.; OTERO, M. R.

Formacion Docente-UNCPBA

Lugar: Tandil, Buenos Aires; Año: 2007 p. 247

978-950-658-178-7

El objetivo de nuestro trabajo es estudiar la génesis escolar de formulaciones algebraicas y la modelización de situaciones problemáticas, desde una perspectiva cognitiva. Surge a partir de las dificultades que se presentan en la escolaridad obligatoria con la enseñanza y aprendizaje del Álgebra, puesto de manifiesto en numerosas investigaciones que se han llevado a cabo y que constituyen los antecedentes de nuestro estudio. Por esta razón ha sido necesario buscar nuevos referentes teóricos, para dar cuenta de los procesos cognitivos involucrados en el aprendizaje del Álgebra en el ámbito escolar. Una formulación rigurosa para explicar el funcionamiento cognitivo humano, con relación a las representaciones que usamos para razonar y al modo en que los hacemos, es la Teoría de los Modelos Mentales de Johnson-Laird (1983, 1990a, 1990b, 1996). Diseñamos un estudio transversal que abarca Octavo y Noveno Año de la Educación General Básica. Primero y Segundo Año Polimodal y Quinto Año (último año del Sistema Educativo Argentino, antes de la Reforma Educativa). Nuestra investigación se enmarca en un estudio cualitativo. El análisis de datos fue inductivo y la base de la investigación tuvo un carácter exploratorio, descriptivo e interpretativo. Nuestro estudio se realizó con N=264 sujetos, seleccionados al azar de tres escuelas de la ciudad de Tandil, cuyas edades están comprendidas entre 13 y 18 años. En el momento que se realizó la selección los alumnos estaban cursando el tercer trimestre del año 2000 y no se tuvo en cuenta el desempeño de los sujetos en Matemática. Como instrumento para recoger los datos hemos utilizado dos pruebas de lápiz y papel. El primer estudio consta de cinco actividades relacionadas con el tratamiento algebraico en la resolución de ecuaciones. El segundo estudio se compone de dos problemas tradicionalmente abordados en clases de matemática, con el objetivo de analizar los marcos de resolución que adoptan los estudiantes. Los protocolos obtenidos por estos dos instrumentos nos ha permitido formular y describir las categorías de análisis. Los resultados de este estudio muestran para ambas pruebas que la mayoría de los sujetos intentan algún tipo de solución, guiados por los procesos estratégicos de comprensión de los enunciados, independientemente del año escolar al que pertenecen. 1 Para el primer Estudio, se definen niveles de algebrización para categorizar a los sujetos de cada año escolar, con relación al tratamiento que otorgan a las ecuaciones. De este primer estudio se concluye que no se produce una evolución de las habilidades algebraicas a lo largo de la escolaridad. Las habilidades algebraicas de los estudiantes se reducen a la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. En el segundo estudio, se describen las resoluciones aritméticas y algebraicas realizadas por los sujetos de acuerdo al año escolar al que pertenecen, que se interpretan como la ejecución de modelos mentales vinculados a cada uno de esos marcos. Los resultados muestran que un número elevado de sujetos de cada año escolar construye modelos mentales para comprender y resolver los problemas planteados.