Marcos de Resolución, Modelos Mentales y Comprensión.

ELICHIRIBEHETY, I.; OTERO, M. R.

CABA

Congreso; RELME 15; 2001

CLAME

Este trabajo es parte de un proyecto de investigación más amplio, que estudia la génesis escolar de formulaciones algebraicas y la modelización de situaciones problemáticas, desde una perspectiva cognitiva. En esta instancia se presentan resultados parciales referidos a la resolución de dos problemas, en una población de N = 264 sujetos, correspondientes a tres escuelas de la ciudad de Tandil. El rango de edad es desde 13 a 18 años. Se asume la tesis propuesta por Gascón (1999) que interpreta al Álgebra escolar, no como "aritmética generalizada" sino como un instrumento esencial de la "modelización matemática". Al entender el Álgebra de esta manera, como un instrumento al servicio del trabajo matemático, es fundamental el papel que juega la instrucción en la construcción de la modelización algebraica. Por esta razón, se decidió indagar el desempeño de los estudiantes, para analizar sus estrategias de resolución.  Cuando los procedimientos algebraicos forman parte de la estructura cognitiva del sujeto, se produce un cambio radical en las condiciones del trabajo matemático, al reemplazar mediante el trazo escrito ciertos usos de la memoria humana permitiendo, además, la explicitación y la manipulación de la estructura del problema tratado (Gascón 1999:79).  Los dos problemas elegidos para esta investigación estuvieron precedidos por diferentes estudios exploratorios. El primero pertenece a una serie de tres, utilizados para indagar si los parámetros en una ecuación, funcionan como variable didáctica (Elichiribehety et. al.,1995). Es decir, si provocan la necesidad de procedimientos algebraicos en la resolución de problemas.  El segundo, fue abordado por Otero (1998 a, 1998 b, 1998 c) quien realizó un estudio cognitivo dirigido a mostrar que los alumnos encuentran modos de resolución que pueden ser explicados a partir de la Teoría de los Modelos Mentales Johnson-Laird (1983, 1990a, 1990b,1996). ?En un estudio transversal acerca de los modelos ejecutados desde los 12 hasta los 18 años en la resolución de un problema complejo, encontramos que los sujetos evalúan el modelo para un set dado de valores, parten siempre de un ejemplo particular que reúne las características del modelo, es decir el pensamiento basado en modelos maneja lo general como si fuera particular? (Otero, 1999). También identificó modelos aritméticos y algebraicos, encontrándose que aparecen en todo el rango de la escolaridad media. Tales estudios permitieron definir los problemas aquí presentados e identificar modelos mentales en las estrategias de resolución de los problemas abordados en el presente estudio.