Número Irracional. Concepciones de Estudiantes.

MONTORO VIRGINIA; FERRERO, MARTHA

CABA.

Congreso; Reunión de Educación Matemática. RSME ? UMA (Congreso Internacional); 2017

Universidad Buenos Aires - Real Sociedad Matemática Española - Un ion Matemática Argentina

Con el objetivo de conocer las concepciones de estudiantes con muy diferentes niveles de formación matemática sobre los números reales, diseñamos un cuestionario y lo aplicamos a 307 estudiantes con distinto grado de formación matemática. En esta ponencia presentamos el análisis de las respuestas a tres tareas de este cuestionario que versaron sobre qué es un número en general, sobre distintos tipos de números y en particular sobre qué se entiende por número irracional. Se caracterizaron las respuestas a cada una de las tareas con controles inter-juez. Posteriormente se realizó un Análisis Factorial de Correspondencias Múltiple y Clasificación Jerárquica de las respuestas de los estudiantes según fuesen similares en las tres preguntas globalmente y se buscó asociaciones de las clases resultante con el nivel de estudio en matemática de los estudiantes.Encontramos que un 33% de esta población identifica la idea de número con la de número entero y un 48% ha naturalizado el concepto de número irracional identificándolo con el de racional. Entre aquellos que se acercan a una descripción más ajustada de los números irracionales, encontramos un grupo (11%) de estudiantes principalmente de tercer año de secundaria que describen a los irracionales (quizás mediante la memorización): como los que no se escriben como fracción, sin más aclaraciones. Solo unos pocos estudiantes (8%), todos ellos estudiantes avanzados de Matemática, consideran que los irracionales son los números que no se pueden expresar como cociente de enteros con denominador distinto de cero y/o como aquellos que poseen infinitos decimales no-periódicos.