COMPARACIÓN DE PARÁMETROS DE FLUJO VISCOSO EN SOLUCIONES DILUIDAS DE

SILVIA AZNAREZ, MERCEDES M. E.F. DE RUIZ HOLGADO Y E. L. ARANCIBIA

San Miguel de Tucumán

Congreso; XXVII Congreso Argentino de Quimica; 2008

AQA - UNT

COMPARACIÓN DE PARÁMETROS DE FLUJO VISCOSO EN SOLUCIONES DILUIDAS DE POLIETERES DEL ETILEN GLICOL CON 2-ALCOHOLES Silvia Aznarez1, Mercedes M. E.F. de Ruiz Holgado y E. L. Arancibia. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, Departamento de Ingeniería de Procesos y Gestión Industrial, Cátedra de Físico- Química. Av. Independencia 1800, S. M. de Tucumán, Tucumán, C. P. 4000., earancibia@herrera.unt.edu.ar Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, Departamento de Ingeniería de Procesos y Gestión Industrial, Cátedra de Físico- Química. Av. Independencia 1800, S. M. de Tucumán, Tucumán, C. P. 4000., earancibia@herrera.unt.edu.ar 1, Mercedes M. E.F. de Ruiz Holgado y E. L. Arancibia. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, Departamento de Ingeniería de Procesos y Gestión Industrial, Cátedra de Físico- Química. Av. Independencia 1800, S. M. de Tucumán, Tucumán, C. P. 4000., earancibia@herrera.unt.edu.arearancibia@herrera.unt.edu.ar 1Departamento de Química, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Comahue, Buenos Aires 1400, 8300 Neuquén, Argentina. Buenos Aires 1400, 8300 Neuquén, Argentina. Departamento de Química, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Comahue, Buenos Aires 1400, 8300 Neuquén, Argentina. Introducción. Las medidas de propiedades viscosimétricas de dimetil éter y monometil éter de polialquil glicoles del tipo CH3-O-((CH2)2-O)n-X con (X=H o CH3) son de interés debido al empleo de estos fluidos como lubricantes en compresores de refrigeración y como absorbentes para sistemas de absorción. Estos compuestos han sido sugeridos también para la limpieza exhaustiva de corrientes de aire o gases en plantas de producción industrial [1]. La escasa información de mezclas de estos compuestos con alcoholes nos ha motivado a un estudio sistemático de tales mezclas [2,3], que muestran un comportamiento complejo debido a la presencia de enlaces hidrógeno inter e intramolecular debido a la presencia de grupos -O- y –OH. En este trabajo se presenta un estudio comparativo de propiedades de flujo viscoso de soluciones diluidas de poliéteres en alcoholes secundarios. Se han calculado los valores de parámetros de interacción soluto-solvente B de Jones-Dole, de parámetros de interacción βG estos fluidos como lubricantes en compresores de refrigeración y como absorbentes para sistemas de absorción. Estos compuestos han sido sugeridos también para la limpieza exhaustiva de corrientes de aire o gases en plantas de producción industrial [1]. La escasa información de mezclas de estos compuestos con alcoholes nos ha motivado a un estudio sistemático de tales mezclas [2,3], que muestran un comportamiento complejo debido a la presencia de enlaces hidrógeno inter e intramolecular debido a la presencia de grupos -O- y –OH. En este trabajo se presenta un estudio comparativo de propiedades de flujo viscoso de soluciones diluidas de poliéteres en alcoholes secundarios. Se han calculado los valores de parámetros de interacción soluto-solvente B de Jones-Dole, de parámetros de interacción βG 3-O-((CH2)2-O)n-X con (X=H o CH3) son de interés debido al empleo de estos fluidos como lubricantes en compresores de refrigeración y como absorbentes para sistemas de absorción. Estos compuestos han sido sugeridos también para la limpieza exhaustiva de corrientes de aire o gases en plantas de producción industrial [1]. La escasa información de mezclas de estos compuestos con alcoholes nos ha motivado a un estudio sistemático de tales mezclas [2,3], que muestran un comportamiento complejo debido a la presencia de enlaces hidrógeno inter e intramolecular debido a la presencia de grupos -O- y –OH. En este trabajo se presenta un estudio comparativo de propiedades de flujo viscoso de soluciones diluidas de poliéteres en alcoholes secundarios. Se han calculado los valores de parámetros de interacción soluto-solvente B de Jones-Dole, de parámetros de interacción βGβG de flujo viscoso y diferencias de volúmenes parciales molares de poliéteres a dilución infinita en 2-propanol, 2-butanol y 2-pentanol. Los resultados obtenidos permiten señalar algunas conclusiones sobre el efecto de estos solutos en alcoholes secundarios. Metodología. Materiales: 2-propanol (2-PR), 2-butanol (2-BU), Merck y 2-pentanol (2-PE), Fluka pro-análisis, monometil éter del trietilenglicol (MMETEG), Aldrich 99%,.y dimetil éter del tetraetilenglicol (DMETEG), Sigma ≥99%, usados sin posterior purificación. Todos los reactivos han sido mantenidos sobre tamices moleculares (4 A). Medidas experimentales: Las medidas de viscosidades cinemáticas se realizaron con un equipo automático Schott-Gerate, modelo AVS 400. El error estimado en las medidas fue de 0,003 cSt. Las densidades fueron medidas con densímetro AP, modelo DMA45, calibrado con agua bidestilada y aire. El error estimado en las medidas fue de ± 0.2 kg.m-3. Se ha usado una balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. mantenidos sobre tamices moleculares (4 A). Medidas experimentales: Las medidas de viscosidades cinemáticas se realizaron con un equipo automático Schott-Gerate, modelo AVS 400. El error estimado en las medidas fue de 0,003 cSt. Las densidades fueron medidas con densímetro AP, modelo DMA45, calibrado con agua bidestilada y aire. El error estimado en las medidas fue de ± 0.2 kg.m-3. Se ha usado una balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. ≥99%, usados sin posterior purificación. Todos los reactivos han sido mantenidos sobre tamices moleculares (4 A). Medidas experimentales: Las medidas de viscosidades cinemáticas se realizaron con un equipo automático Schott-Gerate, modelo AVS 400. El error estimado en las medidas fue de 0,003 cSt. Las densidades fueron medidas con densímetro AP, modelo DMA45, calibrado con agua bidestilada y aire. El error estimado en las medidas fue de ± 0.2 kg.m-3. Se ha usado una balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. -3. Se ha usado una balanza Mettler, modelo HT20 y el error estimado en la fracción molar fue de 1.4 10-4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. -4. La temperatura fue mantenida en ± 0.02 K con un baño termostatizado. Las viscosidades dinámicas (η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10. η1,2) y densidades (d) de las mezclas diluidas para los sistemas MMETEG + 2- PR, MMETEG + 2-BU, MMETEG + 2-PE, DMETEG + 2-PR, DMETEG +2-BU y DMETEG +2-PE fueron medidas a cuatro temperaturas entre 288,15 K y 318,15 K y en el rango de concentración 0 ≤ x2 ≤0,10.≤ x2 ≤0,10. Relaciones teóricas. Tamamushi y Isono [4] muestran que la dependencia de la energía de activación por flujo viscoso con la fracción molar, para soluciones diluidas, puede ser obtenida por: 22 G 2 G o, 1,2 1 ΔG∗ = ΔG ∗ + β x + γ x (1) donde ΔG∗ donde ΔG∗ ΔG∗ = ΔG ∗ + β x + γ x (1) donde ΔG∗ΔG∗ 1,2 la energía libre promedio de activación por flujo viscoso de la solución (J.mol-1) yla energía libre promedio de activación por flujo viscoso de la solución (J.mol-1) y ΔG1 0,∗ es el parámetro de activación para el solvente puro. El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G 0,∗ es el parámetro de activación para el solvente puro. El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G G1 0,∗ es el parámetro de activación para el solvente puro. El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G ∗ es el parámetro de activación para el solvente puro. El coeficiente por flujo viscoso G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: G G β es la diferencia entre el parámetro de activación parcial molar por flujo viscoso del soluto a dilución infinita y el parámetro de activación molar del solvente puro: GG ΔG∗ − ΔGo,∗ = βG∗ − ΔGo,∗ = β 2,0 1 [5]. La viscosidad relativa de una solución de no-electrolitos nos permite calcular el coeficiente B en Kg. mol-1[6]. Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: La viscosidad relativa de una solución de no-electrolitos nos permite calcular el coeficiente B en Kg. mol-1[6]. Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: [5]. La viscosidad relativa de una solución de no-electrolitos nos permite calcular el coeficiente B en Kg. mol-1[6]. Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: -1[6]. Considerando la teoría de procesos de velocidad de Eyring aplicada al flujo viscoso es posible obtener la relación entre B y G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita: volúmenes molares parciales a dilución infinita: G β [5,7], que nos permite encontrar la diferencia de volúmenes molares parciales a dilución infinita:    ⊗ − =  −− =  − RT β M B d (V V ) 1 G 1 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ B d (V V ) 1 G 1 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ M B d (V V ) 1 G 1 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ G 1 1 1 2,0 (2) donde ⊗ donde ⊗ (2) donde ⊗⊗ 1 V y 2,0 V representan el volumen molar del solvente puro y el volumen parcial molar del soluto a dilución infinita respectivamente. Por la relación 2,0 V =Vw +Vv es posible expresar el volumen molar por la suma de un volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. del soluto a dilución infinita respectivamente. Por la relación 2,0 V =Vw +Vv es posible expresar el volumen molar por la suma de un volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. V y 2,0 V representan el volumen molar del solvente puro y el volumen parcial molar del soluto a dilución infinita respectivamente. Por la relación 2,0 V =Vw +Vv es posible expresar el volumen molar por la suma de un volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. 2,0 V =Vw +Vv es posible expresar el volumen molar por la suma de un volumen llamado de van der Waals (Vw) y un volumen designado como volumen vacío o muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (Vv) puede ser considerado como el volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. volumen del espacio muerto creado por la adicción de un mol de soluto al solvente. muerto (Vv) por Bondi [8]. El Vw es el volumen ocupado por la molécula de soluto o sea el volumen impenetrable al solvente y el volumen muerto (V