Lagrangianos acotados por N-funciones

SONIA ACINAS; LEOPOLDO BURI; GRACIELA GIUBERGIA; FERNANDO MAZZONE; ERICA SCHWINDT

Villa General Belgrano (Córdoba)

Encuentro; XII Encuentro Nacional de Analistas A.P. Calderón; 2014

UBA

El objetivo del trabajo es encontrar soluciones peridicas de ecuaciones de Euler-Lagrange, para funciones Lagrangianas controladas por funciones del tipo de las N-funciones en lugar de potencias que son las ms comunmente consideradas. Se aborda el mtodo directo del clculo de variaciones para lo cual se discute la acotacin, diferenciabilidad con continuidad, la dbil semicontiuidad inferior y coercitividad de la integral de accin. De estos hechos se sigue la existencia de mnimos de la integral de accin y de all de soluciones del sistema de ecuaciones. No todo resultado vlido para potencias, logra generalizarse al contexto de N-funciones. Por ejemplo, para la coercitividad de la integral de accin, necesitamos de cierta coercitividad de la funcin modular. Esta coercitividad se obtiene trivialmente para potencias, sin embargo en el contexto de N-funciones pudimos ver que la coercitividad del modular.Esta coercitividad se obtiene trivialmente para potencias, sin embargo en el contexto de N-funciones pudimos ver que la coercitividad del modular equivale a la condicin nabla-2 de la N-función.