Una nota sobre existencia de asignaciones estables

JORGE ARMANDO OVIEDO

Córdoba

Congreso; IV Congreso Latinoamericano de Matemáticos; 2012

Universidad Nacional de Córdoba

Los modelos de asignación bilateral muchos-a-uno constan de dos conjuntos de agentes no vacíos disjuntos instituciones e individuos. Una asignación consiste en dar a cada institución un conjunto (eventualmente puede ser vacío) de individuos, mientras que a cada individuo se le asigna a lo más una institución. Además cada individuo tiene una preferencia (estricta) sobre las instituciones a las cuales le gustaría que le asignen, y las instituciones tienen preferencias sobre los subconjuntos de individuos. Ejemplos de este modelo es la asignación de médicos a hospitales para hacer la residencia, en Estados Unidos la Asociación de Médicos Americanos asigna cada año 20.000 médicos a hospitales, la asignación de estudiantes a colegios, etc. Las asignaciones estables por pares juegan un rol fundamental. Una asignación no es estable por pares si algún agente se beneficia si la cambia o algún par institución-individuo ambos se benefician cambiándola. Kelso y Crawford (1982) mostraron un ejemplo donde no existen asignaciones estables e introdujeron preferencias substituibles de las instituciones y demostraron que es condición suficiente para que existan asignaciones estables. Aquí introducimos preferencias pseudo-substituibles (pseudo-substituible implica substituible) y mostramos que ésto es suficiente para que existan asignaciones estables.