Control sub-óptimo de sistemas no lineales con restricciones en la variable manipulada

J. A. GÓMEZ MÚNERA; COSTANZA, V; P. S. RIVADENEIRA

Córdoba

Congreso; RPIC2015; 2015

UNC-UTN

En este artículo se desarrolla un esquema numérico para aproximar la solución del problema de control óptimo en sistemas no lineales y conrestricciones en la variable manipulada. Teóricamente se ha mostrado que existe un problema no lineal irrestricto con estado final ρ y coestado final μ desconocidos, tales que la saturación de su control óptimo conduce a la solución óptima del problema con restricciones. El método propuesto reduce sistemáticamente el costo cuadrático utilizando la solución de la ecuación diferencial de Riccati correspondiente a la linealización del sistema alrededor de una trayectoria semilla, modificando su condición final a partir de la variación de ρ , μ de la linealización. La actualización de la estrategia de control se realiza a través del método del gradiente para ρ , μ y los instantes donde el control se satura τi . Al generar el control de esta manera se evita trabajar con las ecuaciones Hamiltonianas, usualmente inestables; y además la ley resultante es del tipo "feedback", robusta con respecto a perturbaciones. Los resultados son ilustrados a través de un sistema no lineal bidimensional.