Un modelo de intervalos difuso para biomonitoreo magnético con la especie Tillandsia Recurvata L

CHAPARRO, MAURO; CHAPARRO, MARCOS; CASTAÑEDA MIRANDA, G. ; BÖHNEL, HARALD; SINITO, A.M.

Luján

Congreso; VIII Congreso Latinoamericano de Biología Matemática; 2013

SOLABIMA

Introducción:En los últimos años se ha mostrado que los colectores naturales pasivos son una buena herramienta para realizar un monitoreo de contaminación urbana  e industrial. En virtud de las características que presenta la especie  Tillandsia recurvata L., fue elegida para realizar un monitoreo de contaminación del aire en el área metropolitana de la ciudad de Santiago de Querétaro, Mexico. En este trabajo se describe la construcción de un modelo de intervalo difuso para la determinación del índice de contaminación (PLI, Tomlinson et al. 1980) en función de variables magnéticas. Para la selección de las variables magnéticas utilizadas en el modelo, se asume que una muestra está caracterizada por variables en relación a la concentración magnética, mineralogía magnética  y tamaño de grano magnético. De las variables medidas en laboratorio (12) se seleccionaron X, ARM (concentración), Hcr (mineralogía) y Karm/X (tamaño de grano). Como variables de salida se utilizo el índice de contaminación PLI. Materiales y métodos:El conjunto de datos utilizado para la construcción del modelo consta de 26 muestras ubicadas en diferentes zonas de la ciudad. En el laboratorio se le realizaron determinaciones químicas y mediciones de sus características magnéticas. El modelo de intervalo difuso propuesto utiliza operaciones entre conjuntos difusos para relacionar cada una de las variables de entrada. Las operaciones definidas son la T-norma mínima para la intersección y S-norma máxima para la unión de conjuntos difusos. Para la implicación se utiliza min-max (implicación Mamdani) y para la agregación de los conjuntos se calcula el número difuso promedio de las reglas activas, utilizando aritmética difusa. De esta manera la respuesta del modelo es un número difuso en el que se presenta el intervalo de mayor pertenencia como la estimación del modelo.La construcción de los conjuntos de membresía de cada variable se realizó utilizando una partición difusa de cada variable. Para determinar el número de funciones de membresía  adecuado para cada variable del modelo se utilizó el índice de Dunn. Las reglas se extrajeron de los valores de pertenecía de cada elemento en la partición difusa. Con el objetivo de encontrar el mejor modelo, se tomaron todas las posibles muestras de tamaño 23 del conjunto de datos y a cada una de ellas se le construyo un modelo de intervalo difuso. El total de modelos construidos es de 2600. Para la selección del modelo final se utilizó una medida de calidad de ajuste del modelo de intervalo, para la cual toma la distancia del punto objetivo de la muestra al número difuso respuesta del modelo.De esta manera el modelo que presente la mejor performance en relación a la precisión (ancho del intervalo) y cantidad de puntos que son contenidos por el intervalo difuso será el de menor valor de RResultados-ConclusionesEl modelo construido es una buena aproximación de los datos recogidos en el campo, aportando además del cálculo del valor de PLI una descripción del problema en términos de reglas. De esta manera se identificaron los lugares con mayor grado de contaminación, aquellas muestras que presentan los valores más altos en las variables de concentración con tamaños de grano magnético pequeño. Valores bajos de concentración y material magnético mas grueso fueron las características de las muestras que presentaron los valores más bajos de PLI.