El problema inverso del cálculo de variaciones para sistemas discretos

FERRARO, SEBASTIÁN JOSÉ; BARBERO-LIÑÁN, MARÍA; FARRÉ PUIGGALÍ, MARTA; MARTÍN DE DIEGO, DAVID

Mar del Plata

Encuentro; Encuentro Argentino de Mecánica Geométrica y Física-Matemática; 2017

Depto. de Matemática UNS y Depto. de Matemática UNLP

Presentaremos resultados de [The inverse problem of the calculus of variations for discrete systems; María Barbero-Liñán, Marta Farré Puiggalí, Sebastián Ferraro y David Martín de Diego, arXiv:1708.04123, 2017], donde estudiamos el problema inverso del cálculo de variaciones para sistemas discretos. Se caracterizan los sistemas discretos variacionales en términos de subvariedades Lagrangianas de $T^*Q times T^*Q$ provisto de cierta forma simpléctica, o subvariedades isotrópicas en el caso de que haya ligaduras. Proponemos que preservar la variacionalidad del sistema noholónomo continuo, si la hubiera, es una cualidad a tener en cuenta en un integrador, y exploramos algunos ejemplos concretos al respecto, en el contexto de integradores para sistemas noholónomos