Una estrategia de paralelización para problemas discretos variacionales

FERRARO, SEBASTIÁN JOSÉ; MARTÍN DE DIEGO, DAVID; SATO MARTÍN DE ALMAGRO, RODRIGO T.

Ronda

Encuentro; Encuentro Conjunto RSME - UMA 2022; 2022

Real Sociedad Matemática Española y Unión Matemática Argentina

Los métodos variacionales discretos tienen un desempeño excelente en las simulaciones numéricas de sistemas mecánicos. Detallaremos un procedimiento iterativo para la solución de ecuaciones variacionales con condiciones de borde, correspondientes a Lagrangianos discretos de orden arbitrario. Este consiste en una estrategia de paralelización que aprovecha las capacidades de las GPUs (tarjetas gráficas) o CPUs multinúcleo. Presentaremos como ejemplo de aplicación el problema de navegación de Zermelo ası́ como un problema de optimización de combustible en un problema controlado de cuatro cuerpos en astrodinámica. Discutiremos condiciones para la convergencia de este método. Esta charla se basa en [1, 2], trabajos conjuntos con David Martı́n de Diego y Rodrigo Takuro Sato Martı́n de Almagro.Referencias1. “Parallel iterative methods for variational integration applied to navigation problems”, S. J. Ferraro, David Martı́n de Diego and Rodrigo T. Sato Martı́n de Almagro. IFAC PapersOnLine (IFAC Conferece Proceedings, 7th IFAC Workshop on Lagrangian and Hamiltonian Methods for Nonlinear Control), vol 54-19, 321–326, 2021.2. “A parallel iterative method for variational integration”, S. J. Ferraro, David Martı́n de Diego and Rodrigo T. Sato Martı́n de Almagro. arXiv:2206.08968, 2022.