SOLUCIÓN NUMÉRICA DE LA ECUACIÓN DERIVADA NO LINEAL DE SCHRÖDINGER

KRAUSE, GUSTAVO; ELASKAR, SERGIO

Rosario

Congreso; ENIEF 2011; 2011

Asociación Argentina de Mecánica Computacional

Interacciones no lineales de Ondas de Alfvén existen tanto en plasmas en el espacio como enlaboratorios. En ingeniería aeroespacial, amarras electrodinámicas (tethers) generan emisión de Ondasde Alfvén. La Ecuación Derivada No Lineal de Schrödinger (DNLS) posee la capacidad de describir lapropagación paralela o casi paralela de Ondas de Alfvén de amplitud finita circularmente polarizadas,tanto en plasmas fríos como calientes. En el presente trabajo, dicha ecuación se soluciona numéricamen-te utilizando métodos espectrales para las derivadas espaciales y un esquema de Runge-Kutta de cuartoorden para la integración en el tiempo. En primer lugar se considera la DNLS sin efectos difusivos man-teniendo los términos no lineal y dispersivo con condición inicial de una onda para verificar la soluciónobtenida con las condiciones analíticas de estabilidad modular, además de determinar el tiempo en elcual se produce la inestabilidad y la forma de la evolución posterior. En segundo término se analiza elcaso con condición inicial de tres ondas cerca de resonancia con el objetivo de evaluar la transferenciade energía entre los distintos modos. Finalmente se estudia este caso de tres ondas iniciales considerandoefectos difusivos con una onda excitada y las otras dos amortiguadas, tomando distintos valores de difu-sión para comparar los resultados obtenidos con aquellos hallados mediante truncamiento a tres ondas.