Interpolación geométrica de curvas inextensibles en el espacio: Parte II

AGOSTINA CECILIA AICHINO; SANTIAGO RIBERO; MARTÍN EDUARDO PÉREZ SEGURA; EMMANUEL BELTRAMO; BRUNO ANTONIO ROCCIA; PREIDIKMAN, SERGIO

Santa Fe

Congreso; IX CONGRESO DE MATEMATICA APLICADA, COMPUTACIONAL E INDUSTRIAL (MACI 2023); 2023

Asociación Argentina de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial

Este artículo constituye la segunda parte de una serie de dos documentos que tienen como objetivo describir el cambio en la geometría de curvas tridimensionales inextensibles, mediante interpolación polinómica y sujeta a condiciones de continuidad G1 en sus extremos. En este trabajo, cada curva se define, inicialmente, por un conjunto de elementos sin curvatura. Los cambios en su geometría se obtienen al imponer desplazamientos y condiciones de tangencia en los extremos de cada elemento. Adicionalmente, en los puntos de unión entre dos elementos adyacentes se imponen condiciones de continuidad G2. La configuración deformada de la curva se determina mediante una interpolación polinómica tridimensional, imponiendo como restricción que su longitud de arco permanezca constante. Las condiciones de tangencia impuestas en los extremos de la curva en conjunto con la restricción de conservación de su longitud de arco implican la solución de un sistema de ecuaciones algebraicas altamente no lineales.