Relaciones de incerteza entrópicas y gravedad cuántica

PORTESI, M.; PUERTAS CENTENO, D.; DEHESA, J. S.

Córdoba

Taller; I CUANTOS 2018; 2018

FaMAF-UNC

Dado un par de observables no conmutantes, el principio de incertidumbre de Heisenberg-Robertson se formula en términos de las varianzas y del conmutador entre los operadores evaluados en un estado dado de un sistema cuántico. Se han considerado diferentes relaciones de conmutación en los últimos años con el propósito de tomar en cuenta efectos de gravedad cuántica, y también se han discutido realizaciones experimentales de dichas relaciones. En general se plantea [X,P] = i f(X,P). Puede mostrarse que una relación de conmutación modificada en la forma [X,P] = i (1+beta P^2+alpha X^2)  implica la existencia de una longitud mínima y un momento mínimo proporcionales a las raíces cuadradas de beta  y alpha, respectivamente. Las relaciones de incertidumbre pueden formularse alternativamente en términos entrópicos siguiendo la propuesta de Bialynicki-Birula & Mycielski. Empleando la entropía informacional de Shannon, la desigualdad resulta deformada en presencia de una longitud mínima, correspondiendo a un parámetro de deformación beta (con alpha = 0). Recientemente se obtuvieron nuevos resultados empleando entropías de Rényi para posición y momento, tomando índices entrópicos conjugados. Presentamos resultados analíticos y numéricos para pares arbitrarios de índices en las entropías de Rényi. Comentamos además acerca de otras medidas relevantes como la información de Fisher y medidas de complejidad aplicadas al problema.