Modelado eficiente de Distribuciones Bivariables de Propiedades Moleculares utilizando computación en paralelo en Julia.

PINTOS ESTEBAN; ASTEASUAIN MARIANO

Simposio; XIII Simposio Argentino de Polimeros SAP 2019; 2019

Las potenciales aplicaciones de un polímero dependen de suspropiedades de procesamiento y de sus propiedades de usofinal. Estas propiedades se ven afectadas por lamicroestructura de la cadena del polímero. Una propiedadmolecular clave es la distribución de pesos moleculares(). La afecta tanto a las propiedades deprocesamiento (temperatura de fusión y propiedades de flujoen polímeros fundidos) como a las propiedades mecánicas(resistencia a la tracción, impacto, etc.). Otras propiedadesmoleculares importantes son, por ejemplo, la distribución de lacomposición del copolímero (CCD), distribución de ramascortas (SCBD), y distribución de ramas largas (LCBD). Poseeruna herramienta que permita predecir estas propiedadesmoleculares en función de las condiciones de proceso es muydeseable.Se han propuestos varios métodos para la predicción de laMWD. En estos métodos, el sistema de ecuaciones a resolveres, en general, bastante grande. La extensión de estos métodospara el cálculo de distribuciones multivariables, es decir,distribuciones conjuntas de más de una propiedad molecular,es aún más compleja. Por esto, un número reducido deenfoques ha sido reportado (Yoon et al, 2004).Uno de los principales problemas a la hora de resolver estosmodelos no es solo la complejidad en su formulación, sinotambién la eficiencia en relación a los tiempos de cómputo,procesamiento de datos, requerimientos de CPU y memoriaRAM.Una técnica computacional que tiene el potencial para acelerarla ejecución de modelos matemáticos es la computación enparalelo. La mayoría de las computadoras modernas poseenCPU con más de un núcleo (típicamente entre 4 y 8). Sinembargo, la mayor parte de las aplicaciones reportadas en laliteratura para el cálculo de distribuciones multivariablesemplean el cálculo serial, que utiliza un solo núcleo del CPU.Para poder resolver un problema en particular utilizandocomputación en paralelo, el problema necesita ser dividido ensecciones independientes, de manera tal que cada secciónpueda resolverse de manera concurrente con las demássecciones. No todos los métodos propuestos para el cálculo dedistribuciones multivariables cumplen con esta condición. Latécnica de la función generadora de probabilidad (pgf)(Asteasuain, 2019; Asteasuain y Brandolin, 2010) es un métodomuy eficiente para el modelado de distribucionesmultivariables y es particularmente adecuado para suutilización con la computación en paralelo.El método de las pgf ha sido utilizado anteriormente para elmodelado de distribuciones de polímeros, tanto univariablescomo multivariables (Asteasuain, 2019; Fortunatti et al, 2017).Esta técnica de modelado se basa en la resolución deecuaciones pgf transformadas de los balances de poblaciónque describen un determinado proceso, y la subsecuenteinversión de las pgf resultantes para recuperar la distribucióndeseada.Por otra parte, el desarrollo de un algoritmo diseñado para lacomputación en paralelo generalmente requiere de másesfuerzo y tiempo que uno diseñado para el cálculo en serie. Eluso de lenguaje de programación adecuado es muy importantepara facilitar este proceso.En este trabajo se presenta una metodología eficiente para elmodelado de distribuciones bivariables de propiedadesmoleculares, que permite calcular estas distribuciones en untiempo de cómputo reducido empleando recursoscomputacionales estándares. La técnica se aplica a lapredicción de la distribución conjunta de pesos moleculares ?composición (MWD-CCD) en un proceso de copolimerización.