Cálculo de Distribuciones de Pesos Moleculares a partir de Funciones Transformadas

ASTEASUAIN, MARIANO; SARMORIA, CLAUDIA; BRANDOLIN, ADRIANA

Los Cocos

Simposio; IV Simposio Argentino de Polímeros; 1999

Universidad Nacional de Córdoba

Las funciones generadoras de probabilidad se  pueden aplicar a los balances de masa de radicales y polímeros característicos de las reacciones de polimerización, con f(x) como la concentración de radicales o polímero, y x la longitud de cadena, obteniéndose a partir de aquellas nuevas ecuaciones diferenciales para la variable f(x) , donde z es un parámetro. Si se aproxima la sumatoria anterior por  , dado que x es grande, se encuentra que la función generadora de probabilidad equivale a la transformada de Laplace de f(x) si se hace el cambio de variables apropiado entre z y s. Por lo tanto, la distribución de pesos moleculares puede obtenerse mediante la inversión de la función generadora de probabilidad aplicada a los balances de masa.Sin embargo, la inversión numérica de transformadas de Laplace no es nada sencillo. Existen numerosas fórmulas para este fin, y las que resultan apropiadas para un tipo determinado de función pueden fallar para otras. Además, muchas de ellas utilizan el valor imaginario de la transformada, lo que resulta difícil de aplicar cuando el valor de la transformada se obtiene como resultado de la integración de una ecuación diferencial. En este trabajo se analiza un método numérico de inversión, que utiliza sólo valores de la transformada en el plano real, aplicado a funciones de distribución.