El papel de las simetrías en la interpretación de la mecánica cuántica: el caso de la Interpretación Modal-Hamiltoniana

OLIMPIA LOMBARDI

Concepción

Congreso; XIX Jornadas Rolando Chuaqui Kettlun; 2018

Universidad de Concepción

En los años setenta, Bas van Fraassen (1972, 1974) propuso una aproximación a la mecánica cuántica diferente según la cual, si bien el estado cuántico siempre evoluciona unitariamente (sin colapso), constituye un elemento modal de la teoría: el estado no describe qué ocurre, sino qué puede ocurrir. Esta idea llevó a varios autores desde los años ochenta a proponer las llamadas ?interpretaciones modales? (Kochen 1985, Dieks 1988, 1989, Vermaas y Dieks 1995, Dieks y Vermaas 1998, Bacciagaluppi y Dickson 1999, Bene y Dieks 2002): se trata de interpretaciones realistas, sin colapso, y basadas en el formalismo estándar de la mecánica cuántica, según el cual el estado cuántico asigna probabilidades a los valores posibles de todas las propiedades del sistema. Pero dado que la contextualidad de la mecánica cuántica implica que no es posible asignar simultáneamente de un modo consistente valores definidos a todas las propiedades de un sistema cuántico (Kochen y Specker 1967), es necesario distinguir, en el conjunto de todos los observables de un sistema cuántico, el subconjunto de propiedades que adquieren valor definido. Las diferentes interpretaciones modales difieren entre sí principalmente respecto de su regla de atribución de valores definidos (véase Lombardi y Dieks 2017).Como la mayoría de las interpretaciones de la mecánica cuántica, las interpretaciones modales tradicionales se diseñaron específicamente para resolver el problema de medición. En efecto, alcanzaron este objetivo en el caso de las mediciones ideales. Sin embargo, una serie de artículos de la década de los noventa (Albert y Loewer 1990, 1991, 1993, Elby 1993, Ruetsche 1995) demostraron que los enfoques modales tradicionales no seleccionaban correctamente las propiedades del aparato de medición que adquieren valores definidos en el caso de mediciones no ideales, es decir, mediciones que no introducen una correlación perfecta entre los posibles estados del sistema medido y los posibles estados del aparato. Dado que las mediciones ideales nunca se pueden lograr en la práctica, esta limitación se consideró la ?bala de plata? que acababa con las interpretaciones modales (Harvey Brown, citado en Bacciagaluppi y Hemmo 1996). Esto explica la disminución del interés en las interpretaciones modales desde finales de los años noventa.Lo que no se advirtió en esos años fue que las dificultades de esas interpretaciones modales originales para hacer frente a las mediciones no ideales no se debían a su naturaleza modal, sino al hecho de que su regla de atribución de valores definidos dependía del estado instantáneo del sistema. Un autor que sí se dio cuenta de ello fue Jeffrey Bub, cuya preferencia por la mecánica de Bohm en aquellos días se puede entender en este contexto. En efecto, si se la concibe como un miembro de la familia modal, donde el observable con valor definido es siempre la posición (Bub 1997), la Mecánica Bohmiana se convierte en una alternativa natural frente a las dificultades de las interpretaciones modales originales.Bub demostró que aquellas deficiencias pueden superarse si la regla de la adscripción de valores definidos es independiente del estado y sólo depende de un observable del sistema. Éste fue ciertamente un paso importante. Sin embargo, lo que no se percibió en ese momento es que la posición no es el único observable al que se puede recurrir en la definición de una regla de atribución de valores definidos independiente del estado. Es en este punto que la interpretación modal-hamiltoniana (MHI) (Lombardi y Castagnino 2008, Castagnino y Lombardi 2008) entra en escena: la MHI otorga al hamiltoniano del sistema cuántico el papel de seleccionar sus observables de valores definidos. Con esta estrategia, la MHI: (i) brinda una respuesta clara al problema de la medición, efectiva no sólo en el caso de la medición ideal, sino también en la medición no ideal donde también brinda un criterio preciso para distinguir entre mediciones no ideales fiables (reliable) y no fiables (non-reliable); (ii) se ajusta al modo en que son tratados en la práctica los más conocidos modelos físicos de la mecánica cuántica (partícula libre, partícula libre con spin, oscilador armónico, átomo de Hidrógeno, efecto Zeeman, estructura fina, aproximación Born-Oppenheimer).En el presente trabajo, el objetivo consiste en poner de relevancia el papel central que cumplen las simetrías en la MHI, en los siguientes aspectos:Si bien el modelo de von Neumann expresa la estructura formal de la medición, desde un punto de vista físico la medición cuántica es un proceso de ruptura de simetría, a través del cual la interacción con el aparato de medición rompe una simetría del hamiltoniano y convierte un observable que originalmente no posee valor definido en un observable de valor definido y empíricamente accesible (Lombardi y Castagnino 2008, Lombardi, Fortin y Martínez González 2017).Toda interpretación que selecciona el conjunto de los observables que adquieren valores definidos se encuentra comprometida a considerar cómo ese conjunto se transforma frente al grupo de invariancia de la teoría. La MHI puede expresarse de forma invariante ante el grupo de Galileo, de modo que el conjunto de los observables que adquieren valores definidos no se modifica por un mero cambio en el sistema de referencia desde el cual se describe el sistema (Ardenghi, Castagnino y Lombardi 2009, 2011, Lombardi, Castagnino y Ardenghi 2010).El tradicional problema de la indistinguibilidad cuántica se resuelve considerando que la indistinguibilidad no es una relación entre partículas individuales, sino una simetría interna de un sistema compuesto (da Costa, Lombardi y Lastiri 2013, da Costa y Lombardi 2014, Lombardi y Dieks 2016).