Irreversibilidad, ergodicidad y la noción de equilibrio

OLIMPIA LOMBARDI; MARTÍN LABARCA

La Falda

Congreso; XV Jornadas de Epistemología e Historia de la Ciencia; 2004

Facultad de Filosofía y Humanidades, Universidad Nacional de Córdoba

Aún hoy, la Mecánica Estadística continúa generando profundos debates respecto de sus fundamentos teóricos. En este ámbito, uno de los problemas centrales consiste en justificar la introducción de probabilidades en un contexto clásico determinista. Precisamente para dar respuesta a este problema, Ludwig Boltzmann introdujo en 1871 la llamada “hipótesis ergódica”, según la cual un sistema aislado recorre, a través de su evolución, todos los estados compatibles con su energía. Hoy se sabe que, por consideraciones dimensionales, la hipótesis ergódica en su formulación original no puede ser verdadera: dado que cualquier trayectoria en el espacio de las fases es unidimensional, no puede “cubrir” la hipersuperficie de energía constante cuya dimensión es superior a uno. No obstante, la idea implícita en el supuesto de Boltzmann puede conservarse mediante la hipótesis cuasi-ergódica, que reemplaza la exigencia de que el punto representativo pase por todos los puntos de la hipersuperficie de energía constante por la exigencia de que pase por toda subregión de volumen finito incluida en la hipersuperficie de energía constante, y aclarando que la condición se cumple para los puntos pertenecientes a casi toda subregión del tal hipersuperficie excepto subregiones de medida nula. De este modo se cumple que el punto representativo no permanezca atrapado en ninguna subregión de la hipersuperficie de energía constante, pero evitando la exigente condición de que pase por todos sus puntos a lo largo del tiempo. En la actualidad, la Teoría Ergódica se ha convertido en una teoría matemática que estudia las propiedades de los sistemas dinámicos desde una perspectiva exclusivamente formal. Sus resultados han permitido volver a analizar, con herramientas teórico-formales más precisas, el papel que cumple la ergodicidad en los fundamentos de la Mecánica Estadística. De este modo, el debate se centra en la cuestión acerca de si una propiedad dinámica como la mezcla es condición necesaria para la ergodicidad y, en consecuencia, Actualmente, se debate acerca de si la mezcla es condición necesaria para la ergodicidad, y en consecuencia, el papel que desempeña la ergodicidad en la evolución irreversible hacia el equilibrio.