Análisis Numérico del método de Restauración Inexacta para programación no lineal

ELVIO A. PILOTTA; SANDRA A. SANTOS

Bahía Blanca, Buenos Aires, Argentina

Congreso; LVI Reunión Anual de Comunicaciones Científicas (UMA); 2006

Universidad Nacional del Sur, Unión Matemática Argentina

Los métodos  de Restauración Inexacta  han sido propuestos  en los últimos años  para resolver problemas de  programación no lineal general. Cada iteración  consiste de dos fases. En  la primera fase, llamada   restauración,   es   mejorada   la  factibilidad   de   la aproximación actual. En la segunda, llamada minimización, el valor de una función adecuada  es reducido en conjunto factible aproximado alrededor del punto restaurado.  La teoría de convergencia permiteusar diferentes algoritmos  para resolver cada una de  las fases. Esta característica muy importante  y atractiva pues permite aprovechar convenientemente la estructura de cada problema particular. Diferentes algoritmos basados en este método han sido formulados recientemente. En este  trabajo se realiza  un estudio numérico y  computacional dealgunas   implementaciones  de  estos   métodos.   Se   analizan  la conveniencia de utilizar la función objetivo original del problema y el  Lagrangiano  en  la  fase  de minimización,  así  como  la influencia  en el  grado  de restauración  de  las restricciones  no lineales. Para este análisis  se considera un problema de robótica en el  que se  desean calcular las  fuerzas óptimas de  agarre más suave (gentlest grasp force), es decir, las fuerzas en los dedos de un robot industrial que  alcancen un agarre estable y que minimicen la fuerza normal máxima en los puntos de contacto.