Uso de modelos aditivos generalizados mixtos (GAMM) en el estudio de la alometría del desarrollo

MARINA MICAELA STRELIN; SANTIAGO M. BENITEZ-VIEYRA; ANDREA A. COCUCCI

La Cumbre

Encuentro; 5º BIOMAT Escuela Argentina de Matemática y Biología; 2012

FAMAF (Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba)

La alometría se ocupa del estudio de las proporciones entre tamaños, formas y productos fisiológicos (entre otros rasgos fenotípicos). En esta disciplina típicamente se considera que dos variables (e.g. masa corporal y volumen cerebral en mamíferos) están relacionadas por la ecuación y=kx^a a la que comúnmente se refiere como relación alométrica. En la práctica generalmente se utiliza la trasformación log de estas variables y=a log x + log k. Además de tener otras aplicaciones, la alometría se utiliza en el estudio de las trayectorias de desarrollo. Todos los métodos hasta ahora empleados en alometría dependen de la estimación de parámetros consistentes en pendientes, interceptos y centroides, los cuales en los estudios de alometría del desarrollo describen diferentes aspectos del crecimiento (e.g. momento de inicio, velocidad). Cada vez existen más evidencias que apuntan a la gran variación existente en el desarrollo, inclusive entre individuos pertenecientes a una misma población, o dentro de los mismos organismos (de presentar estos estructuras modulares, tal como ocurre en plantas). También existen evidencias que señalan que un mismo resultado fenotípico puede ser producto de diferentes trayectorias de desarrollo. Para poder dar cuenta en los estudios alométricos del desarrollo de esta variación, proponemos el uso de modelos aditivos generalizados mixtos (GAMM). Además de posibilitar el testeo de las hipótesis tradicionalmente formuladas en estudios de alometría del desarrollo, los mismos, al ser mixtos, posibilitan dar cuenta de la variabilidad a diferentes jerarquías biológicas (e.g. especies, individuos, módulos dentro de individuos). A su vez, al ser aditivos, permiten el ajuste de curvas alternativas a la recta para dar cuenta de la diversidad de formas que podrían tener las trayectorias de desarrollo.