Descripción por Métodos Espectrales de la Propagación Paralela de Ondas de Alfvén en el Modelo MHD-Hall

GUSTAVO KRAUSE; SERGIO ELASKAR

Córdoba

Congreso; IV Congreso Latinoamericano de Matemáticos (CLAM 2012); 2012

Unión Matemática Argentina

La manera convencial de estudiar el comportamiento de un plasma es mediante las ecuaciones de la Magnetohidrodinámica (MHD), pero cuando los fenómenos en estudio involucran frecuencias del orden de la frecuencia de ciclotrón iónica es necesario considerar un valor finito para esta frecuencia, lo cual se conoce como ``efecto Hall´´. En el modelo ``MHD-Hall´´ resultante, los modos de propagación de ondas se acoplan y el sistema es dispersivo, pero para propagación paralela (o casi paralela) al campo magnético ambiente ocurre la degeneración de los modos, el modo de Alfvén se desacopla de los modos magnetosónicos y las ondas son circularmente polarizadas pudiendo describirse mediante la Ecuación Derivada No Lineal de Schrödinger (DNLS). En este trabajo dicha ecuación se soluciona numéricamente utilizando métodos espectrales para resolver las derivadas espaciales y un esquema de Runge-Kutta de cuarto orden para la integración en el tiempo. Se analiza el caso con efectos difusivos y condición inicial de tres ondas cerca de resonancia, con una onda excitada y las restantes amortiguadas, tomando distintos valores de difusión para evaluar una serie de atractores hallados numéricamente y se comparan con aquellos obtenidos mediante técnicas de truncamiento a tres ondas.