Análisis de la convergencia del método VarPro para problemas inversos no lineales separables regularizados

MALENA I. ESPAÑOL; GABRIELA JERONIMO

Salta

Congreso; LXXII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2023

Unión Matemática Argentina

Describimos y analizamos la convergencia de una generalización del método VarPro introducido por Golub y Pereyra aplicable a problemas inversos del tipo min_{x,y} ||A(y) x - b||_2^2 + \lambda^2||x||_2^2 de gran tamaño. Esta generalización consiste en calcular, para cada y, una aproximación suficientemente buena de la solución x=x(y) del problema de minimización correspondiente por medio de un método iterativo. Presentamos un análisis teórico de la convergencia del método y comentamos sobre experimentos numéricos cuyos resultados reflejan nuestro análisis teórico.