Certificados de no negatividad para polinomios positivos en conjuntos contenidos en cilindros

GABRIELA JERONIMO; DANIEL PERRUCCI

Congreso; LXXI Reuniòn Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2022

El análisis de la no negatividad de polinomios reales sobre subconjuntos de Rn es un problema clasico, cuyos orígenes se remontan al Problema 17 de Hilbert que plantea que todo polinomio no negativo en Rn es suma de cuadrados de funciones racionales. Más generalmente, un certificado de no negatividad para un polinomio f sobre un conjunto semi-algebraico S es una identidad algebraica que pone en evidencia que f(x) es no negativo para todo x en S. Estos certificados han sido aplicados, por ejemplo, en el desarrollo de algoritmos de optimizacionpolinomial.En esta comunicación presentamos un nuevo certificado de no negatividad para polinomios positivos sobre conjuntos no compactos contenidos en cilindros.