Un elemento triangular en deformaciones impuestas para sólidos bidimensionales con grandes deformaciones

CASTELLO WALTER; FLORES FERNANDO G.

Buenos Aires

Congreso; VIII Congreso Argentino de Mecánica Computacional; 2005

Asociación Argentina de Mecánica Computacional

El desarrollo de nuevos elementos y formulaciones que permitan tratar los problemas de sólidos con grandes deformaciones de manera eficiente y robusta, es un área que tiene una importante actividad actualmente y estas investigaciones tienen como objetivo mejorar el comportamiento frente a distintos aspectos como ser: eficiencia computacional, tratamiento de relaciones constitutivas más generales, remallado automático, etc. Cuando se desea estudiar problemas en deformaciones finitas, se prefiere utilizar en general elementos de bajo orden y con grados de libertad de desplazamientos, debido a las ventajas de su implementación en códigos con integración explícita que son los más usados en este tipo de simulaciones. Para el caso bidimensional lo expuesto nos lleva a triángulos lineales y cuadriláteros bilineales. Por otro lado en problemas con flujo plástico isócoro, el triángulo de menor orden de interpolación presenta bloqueo volumétrico si no se incluye la presión como grado de libertad. En cambio en el caso de los cuadriláteros bilineales se han desarrollado distintas variantes, resultando en elementos que no bloquean en el límite de compresibilidad o en problemas dominados por la flexión, y que además presentan un buen comportamiento en mallas gruesas. Por otro lado, desde el punto de vista de las aplicaciones industriales siempre es más versátil el uso de triángulos y esto se debe al hecho que los generadores de malla son mas robustos y dan mejores resultados cuando el mallado se hace con triángulos, por ende este elemento es más atractivo para el remallado automático cuando existe una importante distorsión de la malla durante el proceso. Este trabajo representa la extensión de uno anterior (F.G. Flores, "Un elemento triangular 2-D en deformaciones lineales impuestas para deformaciones finitas", Mecánica Computacional, Vol. XXII) donde se presentó un elemento triangular promisorio para el análisis bidimensional, cuya geometría se define por 3 nudos con solo grados de libertad de traslación y su característica fundamental es que la evaluación del gradiente se realiza en función de la geometría de los elementos adyacentes a sus lados. Dicho elemento ha sido probado con éxito en régimen de deformaciones moderadas bajo una formulación lagrangiana total, usando una descomposición aditiva del tensor de deformaciones. El objetivo de este trabajo consiste en tomar este último elemento e implementar un modelo elasto-plástico basado en la descomposición multiplicativa del tensor de deformaciones (M.A. Crisfield, Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, John Wiley & Sons, West Sussex, 1997), que es la formulación más aceptada para el análisis de sólidos sometidos a grandes deformaciones. Se desarrolla además una estrategia de remallado automático cuando se distorsiona la malla, se plantea el esquema de transferencia de variables acorde al modelo elasto-plástico utilizado se implementa una formulación Lagrangeana actualizada.