FORMULACIÓN MULTIESCALA PARA CONDUCCIÓN DE CALOR CONSIDERANDO FLUJOS POR CONVECCIÓN Y RADIACIÓN EN LA MICRO-ESCALA

SEBASTIÁN TORO; IGNACIO PERALTA; PABLO SÁNCHEZ; CARLOS G. MÉNDEZ; VICTOR D. FACHINOTTI

La Plata

Congreso; XXIII Congreso de Métodos Numéricos y sus Aplicaciones (ENIEF2017); 2018

Asociación Argentina de Mecánica Computacional (AMCA)

En este trabajo se presenta una formulación multiescala aplicada a problemas de conducción de calor considerando los efectos de un flujo térmico actuando sobre una o varias superficies interiores al dominio de la microcelda. Este flujo queda definido por una ley que depende del fenómeno físico que se quiere modelar. El propósito final de este modelo es su aplicación a microestructuras porosas cuyos poros intercambian calor a través de sus paredes debido a fenómenos de convección de un fluido y/o radiación térmica. La formulación se basa en el concepto de Volumen Representativo Elemental (RVE), dominio sobre el cual se modela la microestructura porosa (heterogénea). Para su desarrollo se parte de la definición de tres hipótesis: (i) definición de la temperatura en la microescala en función de variables térmicas de la macroescala más términos fluctuantes que sólo existen en la microescala; (ii) la compatibilidad, entérminos de medias volumétricas, entre las variables térmicas en la macroescala y la microescala (admisibilidad térmica) y (iii) la equivalencia energética entre la macroescala y la microescala a partir de un principio de potencias virtuales (admisibilidad energética). La formulación propuesta permite considerar fenómenos complejos (cómo es la convección de un fluido y radiación térmica), que influyen en el problema de conducción, utilizando leyes de flujo conocidas y relativamente sencillas. Se presentan varios ejemplos numéricos de microestructuras porosas aplicando la técnica FE2, es decir, resolviendo sendos problemas de elementos finitos en la macro y microescala. Sobre las paredes de los poros microestructurales se impone una condición de flujo térmico tipo la Ley de enfriamiento de Newton (fenómeno de convección) o la Ley de Stefan-Boltzmann aplicada a cavidades cerradas (fenómeno de radiación). Se estudia como influye la forma de los poros, la tortuosidad del camino de conducción térmica y los valores de temperatura media en el valor obtenido de la conductividad homogeneizada. También se extraen conclusiones en relación al efecto tamaño de escala que introducen este tipo de modelos multiescalas.