Simulación de problemas de impacto utilizando un método Lagrangiano aumentado en el marco de la dinámica no suave

ELIANA SÁNCHEZ; ALBERTO CARDONA; CAVALIERI FEDERICO J.

Santa Fe

Congreso; IX Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2023

IMAL-CIMEC-SINC-Dpto de matemática FICH-UNL-AR-SIAM-ASAMACI

Los problemas de contacto e impacto han sido analizados a lo largo de los años desde un punto de vista exclusivamente matemático a partir del estudio de desigualdades variacionales, con aplicaciones a problemas de geometrı́a simple. Más recientemente, las formulaciones variacionales fueron utilizadas junto a herramientas de análisis numérico para resolver problemas de ingenierı́a haciendo uso de técnicas de optimización en conjunto con el método de los elementos finitos. En este trabajo se presenta una formulación dual mixta basada en un Lagrangiano aumentado y el método de los elementos finitos aplicada a la solución de problemas de impacto. Las ecuaciones del movimiento se resuelven por medio del integrador temporal implı́cito alpha generalizado no suave, donde las restricciones a nivel de posición y velocidad se satisfacen de manera exacta.