Dinámica de poblaciones con dos sexos

PÉREZ, M. C.; FERRARI, M. A.; SAAVEDRA, A. E.

Lujan, Buenos Aires

Congreso; VIII Congreso Latinoamericano de Biomatemática ? SOLABIMA 2013; 2013

Universidad Nacional de General Sarmiento

Lateoría de ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos se ha desarrollado enestrecha vinculación con otras disciplinas, particularmente la descripción entiempo continuo de la dinámica de poblaciones. La descripción, en estecontexto, de una población con dos sexos lleva a la consideración de ciertotipo de sistemas autónomos no lineales.Elproblema de dos sexos es bien conocido en Demografía y Biología de poblacionesya que los modelos lineales clásicos no son apropiados para la descripción decambios en la proporción de sexos. Por otra parte, los modelos de apareamientoson particularmente relevantes para el estudio de enfermedades de transmisiónsexual y de poblaciones en peligro, con proporción de sexos sesgada debido, porejemplo, a la caza selectiva.Unmodelo simple de dos sexos fue descripto por Hadeler et al., considerando unapoblación con tres estadíos de individuos reproductores: machos solitarios,hembras solitarias y parejas. Este modelo presenta algunas limitaciones yofrece la posibilidad de considerar algunas generalizaciones interesantes. Porun lado el concepto de parejas sólo se aplica a poblaciones monogámicasmientras que la poligamia es una característica común de las poblacionessilvestres. Por otro lado, el modelo con tres estadíos implica que losindividuos alcanzan el estado reproductivo inmediatamente, sin un período demaduración previo, lo que supone una simplificación importante.Eneste trabajo, se generalizó el modelo de Hadeler et al., considerando en lugarde parejas grupos reproductivos y centrando nuestro análisis en la proporciónsexual de estos, es decir la estructura social de la población. Luego ampliamosel análisis a una población de cuatro estadíos, considerando una etapa prereproductiva.Lassoluciones del modelo dieron como resultado tres situaciones posibles: laexistencia de un estado de crecimiento o decrecimiento estacionario donde laestructura de la población se estabiliza y otras dos soluciones que llevan alcolapso de la población ya sea por falta de machos o hembras.