Fundamentación físico - matemática de una técnica empírica de predicción de la recuperación de petróleo

SAVIOLI, G.; BIDNER, M. S.; ROMANO, S. D.

Tunuyán, Mendoza

Simposio; Quinto Simposio internacional sobre recientes avances en Mecánica y Física de fluidos; 1997

Universidad Nacional de Cuyo

En un reservorio de petróleo existen hasta tres fases: petróleo, gas y agua. Pero el petróleo y el gas son mezclas complejas de hidrocarburos. En consecuencia, el flujo es trifásico y multicomposicional. El flujo de petróleo hacia un pozo productor está regido por: * La ecuación de continuidad aplicada a cada fase. * La ecuación de Darcy aplicada a cada componente. * Las ecuaciones de estado que ligan la densidad de las fases con su presión, temperatura y composición. Para los petróleos negros, dichas ecuaciones de estado pueden ser representadas por mediciones experimentales de parámetros PVT. El sistema de ecuaciones diferenciales mencionadas constituye el modelo tridimensional trifásico “Black-Oil”. Se lo resuelve con un esquema en diferencias finitas, implícito en presiones y explícito en saturaciones. El simulador obtenido se denomina BOAST.  El objetivo de este trabajo es analizar con BOAST, la capacidad de una técnica empírica denominada “curvas de declinación” para predecir la producción de un pozo de petróleo. Las curvas de declinación elegidas relacionan el caudal de producción con el tiempo mediante una ecuación hiperbólica con tres parámetros ajustables: el exponente, el caudal inicial y la declinación inicial. Dichos parámetros se encuentran por aproximación de los datos medidos durante la historia de producción del pozo. Para ello, se utiliza una formulación de mínimos cuadrados y la técnica de optimización de Levenberg-Marquardt. El programa de cálculo se denomina DECLIN. Una vez hallados los parámetros óptimos, se extrapolan los resultados con DECLIN para predecir la producción futura. Se utiliza como historia de producción los resultados de BOAST. Se ajusta dicha historia con DECLIN y se comparan ambas predicciones. Se presenta un análisis de sensibilidad a distintos datos. En la mayoría de los casos analizados existe buen ajuste entre las predicciones de BOAST y de DECLIN, aunque generalmente los caudales obtenidos por DECLIN son algo mayores que los de BOAST.