Modelo SIR metapoblacional en redes

SIMOY, MARIO IGNACIO; SIMOY, MARIA VERÓNICA; CANZIANI, GRACIELA ANA

Cusco

Congreso; X Congreso Latinoamericano de Biomatemática; 2017

Sociedad Latinoamericana de Biomatemática

El modelo SIR y los modelos epidemiológicos en redes son enfoques ampliamente utilizados para modelar un gran número de enfermedades infecciosas. En el modelo SIR clásico se considera que la población está bien mezclada mientras que los modelos en redes introducen heterogeneidad en los patrones de contacto, resultando en modelos más realistas. En este trabajo, desarrollamos un modelo metapoblacional combinando estos dos enfoques. El resultado es un modelo metapoblacional en redes el cual tiene en cuenta la dinámica interna de la enfermedad en cada subpoblación.Se considerará una red ponderada dirigida donde cada nodo es una subpoblación bien mezclada. Los movimientos de individuos entre las subpoblaciones son representados por medio de arcos ponderados. Los arcos son dirigidos debido a que las relaciones no son necesariamente simétricas. Los movimientos de individuos entre los nodos de la red ocurren con un paso de tiempo (semana, quincena o mes) que depende de la dinámica de la población.El modelo fue utilizado para analizar la dinámica de una enfermedad con tres estados - susceptible, infectado y recuperado -, y para determinar cómo la topologı́a de la red afecta a la dispersión de la enfermedad. La dinámica de la enfermedad fue analizada en redes con un número fijo de subpoblaciones (nodos) considerando diferentes pasos de tiempo para los movimientos de individuos dentro de la red, y estableciendo tres topologı́as diferentes: retı́culos, anillos y redes completas.Los resultados muestran que existen diferencias en la dispersión de enfermedad entre las diferentes topologı́as. Además, se puede observar que la topologı́a de la red afecta drásticamente la dinámica de la enfermedad dentro de cada nodo. Por otro lado, la enfermedad se propaga más lentamente a lo largo de la red a medida que aumenta el paso de tiempo entre los movimientos de individuos. Además, si un número fijo de individuos en la población puede moverse, la población total de individuos infectados crece más rápido cuando una menor cantidad de individuos se mueve de un nodo a otro en intervalos de tiempo más cortos.