Determinación del número efectivo de looks para la función de distribución de probabilidad de la fase interferométrica multilook a partir de un estudio variográfico

SEBASTIÁN BALBARANI; PABLO EUILLADES; LEONARDO EUILLADES; NATALIA RIVEROS

San Rafael, Mendoza

Encuentro; VI EnIDI; 2011

UTN, U. Nac. de Cuyo, U. Juan Agustín Maza y U. de Mendoza

Las imágenes satelitales SAR (Radar de Apertura Sintética) se construyen a partir del procesamiento dedos componentes complejas de la señal reflejada: la fase (φ) y la amplitud (A). Tradicionalmente seexplotaba la información en forma de amplitud, pero en los últimos años se ha desarrollado enormementela Interferometría SAR, que es capaz, por ejemplo, de obtener información de la elevación del terreno y ladeformación cortical, gracias a la componente fase de estas imágenes. Combinando dos o más imágenesSAR de la misma zona, en épocas ligeramente distintas (Interferometría de dos pasadas), es posible generarun interferograma a partir del producto hermitiano interno, pixel a pixel, de la primera imagen (máster) con elconjugado complejo de la segunda (esclava). De esta manera, la amplitud del interferograma es el productode ambas amplitudes, mientras que la fase del interferograma, llamada fase interferométrica, es la diferenciade fase entre la imagen máster y la imagen esclava. Una práctica muy utilizada para reducir el ruido y mejorarla resolución radiométrica en la fase interferométrica es promediar N píxeles adyacentes del interferograma,a expensas de pérdida de resolución geométrica. Esta etapa del procesamiento se la denomina ComplexMultilooking. La manera más simple es promediar dentro de una ventana fija, con forma rectangular, y asíobtener una imagen conformada por píxeles con el mismo tamaño en la dirección del azimut y en la direccióndel rango (por ejemplo: 1:5, 2:10 para las imágenes del sensor ERS-1). Varios estudios se han realizadoacerca de las estadísticas de las observaciones interferométricas en single-look y multilook. La Función deDensidad de Probabilidad (PDF) de la fase interferométrica multilook se puede expresar dado un determinadonúmero ?independiente? de looks N, y dado el coeficiente de coherencia complejo g. En los sistemas SAR engeneral, las celdas de resolución están superpuestas debido a que tienen un ancho de banda en la direccióndel rango y del azimut que difiere de la frecuencia de muestreo. Por ejemplo, las imágenes SAR enfocadas delsensor ERS tienen un solapamiento del 50% entre celdas de resolución adyacentes. Esto deja de manifiestoque en realidad los píxeles contiguos no son completamente independientes y que existe una correlaciónespacial entre los mismos. Deducir nuevamente la PDF teniendo en cuenta dicha correlación representauna tarea muy dificultosa, pero está demostrado que se puede determinar y utilizar un número efectivo delooks (E) menor que el número nominal N, de forma tal que la función de densidad de probabilidad de la faseinterferométrica multilook provea un mejor modelo estadístico para φN. Está demostrado también, queun valor óptimo de E se puede encontrar a partir del Estimador de Máxima Verosimilitud (EMV) basado en lafunción de distribución de probabilidad de la fase interferométrica. Un estimador de E por medio del Métodode los Momentos (MoM) brinda una solución más rápida y robusta. El presente trabajo intenta estimar elnúmero efectivo de looks E a partir del uso de las herramientas que nos brinda la geoestadística. Por otrolado, el error en la fase interferométrica depende de la correlación entre las dos imágenes del interferograma.El coeficiente de correlación complejo g representa entonces una medida de la precisión de φ, ypuede ser calculado bajo el supuesto de ergodicidad, a partir de las observaciones interferométricas. Esimportante notar también cómo varía la PDF de la fase interferométrica multilook con la correlación delpar interferométrico. Debido a que en el procesamiento multilook no se tiene en cuenta la correlaciónentre celdas de resolución que no son contiguas, y asumiendo que las mediciones de fase interferométricaresponden a un proceso estacionario y ergódico, es posible utilizar la geoestadística para efectuar un análisisestructural o variográfico de la variable en estudio. La presente propuesta apunta a seleccionar diferentesventanas muestrales de una misma imagen de fase interferométrica de una zona de terreno homogéneo.Homogeneidad, en general, implica que estamos frente a un proceso estacionario de 2 do orden, aunque enla práctica éste es un requisito demasiado exigente. La etapa de selección de la muestra es muy importantedentro de un estudio geoestadístico, es por ello que se podría enmascarar la imagen de la fase con valoresde coherencia cercanos a 1, lo que implica observaciones de fase interferométrica precisas. Se utilizaráun par de imágenes de radar ERS con adecuada línea base geométrica y temporal, para evitar pérdida decoherencia por decorrelación. Para disminuir los ciclos de fase se realizará el procesamiento interferométricodiferencial (DINSAR), quitando topografía y rampas residuales. Se utilizará el software de procesamientointerferométrico ROIPAC (Repeat Orbit Interferometry PACkage). No solo se puede determinar el númerode looks, sino que para cada promedio multilook de igual N pueden existir distintas geometrías. Esto nace dela propiedad de la correlación que varía en cada dirección. Este concepto nos permitirá realizar un estudiode anisotropía geométrica para determinar el alcance de dependencia espacial en diferentes direcciones.Para ello se hará uso de un software GIS/geoestadístico. Utilizando los parámetros de la geoestadísticase estimará un número fraccional de looks E, que difiere del número nominal N, y que se utilizará parareemplazar y comparar en la función de distribución de probabilidad de la imagen de fase interferométricamultilook.