Mapa caótico de Hénon y la dinámica no lineal neuronal

MONSERRAT PALLARES DI NUNZIO; NATALI GUISANDE; OSVALDO A ROSSO; FERNANDO MONTANI

Congreso; 107a Reunión de la Asociación Física Argentina; 2022

Uno de los ejemplos más estudiados de sistemas dinámicos no-lineales que presentan uncomportamiento caótico es el mapa de Hénon. Este sistema dinámico de tiempo discretotoma un punto (xn, yn) en el plano y lo mapea a un nuevo punto. Las actividades cerebralesmuestran comportamientos caóticos y su dinámica puede simularse mediante las salidasde sistemas caóticos como el mapa de Hénon. Sin embargo, estas observaciones empíricascarecen de apoyo teórico.Experimentos en ciertas regiones de la corteza cerebral sugieren que la actividad de spikesde las poblaciones neuronales está regulada por entradas comunes no gaussianas a travésde las neuronas. En este trabajo se estudian las desviaciones del paseo aleatorio simuladasmediante procesos que presentan distribuciones con deformaciones más allá de una estadísticaGaussianas en neuronas de umbral simple. Y se investigan las propiedades de escala engrandes poblaciones neuronales. Se considera el efecto de la interacción sináptica, así comola conectividad estructural en la transición de sincronización en redes de neuronales. Setiene en cuenta la plasticidad sináptica a nivel de pares y tripletes en la población neuronalimplementando una red de neuronas excitatorias e inhibitorias que emulan la actividad de lacorteza cerebral.Se demuestra que los mapas de Hénon tienen una dinámica equivalente a la de los modelos nolineales con inputs no Gaussianos y a los modelos de poblaciones neuronales con plasticidadsináptica que presentan interacciones a través de pares y tripletes de spikes.