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El estado fundamental (GS) de los sistemas de espines interactuantes en presencia de campos magnéticos es típicamente un estado entrelazado. Sin embargo, bajo ciertas condiciones estos sistemas pueden poseer un GS factorizado completamente separable. En este trabajo mostramos que en sistemas de espines con interacción XXZ, en campos transversos no uniformes, existen conjuntos de GS separables excepcionalmente degenerados que surgen de puntos de factorización en los cuales todas las magnetizaciones convergen. Tales puntos críticos existen para sistemas de cualquier tamaño, valor del espín y dimensión; así como para una amplia gama de configuraciones de campo no uniformes. A su vez, mostramos la posibilidad de inducir frustración a partir de configuraciones particulares de campos.