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Los sistemas de spin a bajas temperaturas comparten muchas propiedades cuánticas macroscópicas con sistemas de bosones, como la condensación de Bose-Einstein, la superfluidez o el tuneleo cuántico macroscópico, tanto que pueden ser vistos como simuladores cuánticos de bosones interactuantes. En particular, los sistemas de spin frustrados presentan fases exóticas propias de bosones fuertemente correlacionados, como líquidos de spin o supersólidos. Experimentalmente, estas fases se estudian tanto en sistemas magnéticos en bajas dimensiones como en gases de átomos fríos. El extraordinario control sobre las interacciones entre átomos fríos, vía resonancias de Feshbach, ha generado gran interés en la realización experimental controlada de sistemas de muchos cuerpos. En particular, es posible sintonizar parámetros para tornar interacciones repulsivas en atractivas; bajo estas condiciones se ha observado el colapso de un gas de bosones. En este trabajo mostramos que un mecanismo similar tiene lugar en sistemas de spin ferromagnéticos frustrados, donde un colapso en el gas de magnones se manifiesta en una transición metamagnética entre una fase de susceptibilidad positiva finita y la fase de polarización saturada. Discutimos en particular el modelo de Heisenberg en cadenas de spin S, con interacciones ferromagnéticas entre primeros vecinos frustradas por interacciones antiferromagnéticas entre segundos vecinos, bajo la influencia de un campo magnético externo homogéneo. Mediante el estudio detallado de las resonancias debidas a las interacciones entre dos magnones justificamos aproximaciones en estados multimagnones, descriptos luego mediante el mapeo de Dyson-Maleev como un gas de bosones. La teoría efectiva de campos bosónicos interactuantes se estudia mediante renormalización. Presentamos además resultados numéricos exactos (obtenidos con DMRG hasta spin S = 2) que motivaron y confirman nuestro tratamiento analítico. Para spines pequeños, encontramos una transición metamagnética hacia el estado saturado. El caso S = 1/2 es particular, debido al carácter de carozo duro extremo de los magnones.