Los compuestos y la teoría de homogeneización: Estado del arte

J. MIQUEL CANET; F. ZALAMEA; S. OLLER

Análisis y cálculo de estructuras de materiales compuestos

CIMNE

Año: 2002; p. 1 - 45

La representación del comportamiento de los materiales homogéneos se consi- gue a través de leyes o ecuaciones matemáticas formuladas (dentro del contexto de la mecánica de medios continuos) a nivel macroscópico. Así, la mayoríade formulaciones extrapolan dicho concepto y conciben el comportamiento de los materiales compuestos bajo un punto de vista macroscópico, aunque ello conlle- va a ignorar lo que sucede a nivel de los materiales constituyentes. Sin embargo, desde hace algunas décadas se han realizado formulaciones que buscan obte- ner el comportamiento global del compuesto mediante los camposde tensiones y deformaciones que se producen a nivel de los materialescomponentes. De aquí surgen nuevas formas de representar el comportamiento de los materia- les heterogéneos dentro de un contexto multi-escala, en donde se utiliza un volumen elemental representativo para modelizar al compuesto; entre éstas se puede citar el modelo de ensamble de esferas (Hashin, 1962) (Hashin, 1983) en donde se llena un dominiomediante esferas de diferente talla, respetando la relación volumétrica de las fases. Otros trabajos proponen un método que se denomina "self-consistent method ´ (Hill, 1965) (Budiansky, 1965) (Hashin, 1970) (Christensen, 1979) en donde se representa las heterogeneidades de un medio como una inclusión (elipsoidal o cilíndrica) dentro de una matriz infinita de propiedades elásticas desconocidas. Por otra parte, se propone también mo- delos micromecánicos basado en el método de Mori-Tanaka (Mori & Tanaka, 1973), estos consideran fibras o fracturas de forma elipsoidales, cilíndricas o pla- nas embebidas en una matriz isótropa, transversalmente isótropa u ortótropa.