Procesado de variedades definidas por puntos: aplicación al análisis de cáscaras delgadas

DANIEL MILLÁN; ADRIAN ROSOLEN; MARINO ARROYO

Barcelona

Congreso; Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería 2009 (METNUM 2009); 2009

Sociedad Española de Métodos Numéricos en Ingeniería

En este trabajo se presenta una metodología para el procesado y análisis de variedades definidas por puntos prescindiendo del uso de una malla global. La geometría de una superficie comúnmente se describe por medio de una malla, la cual además proporciona un espacio paramétrico para construir localmente las funciones de forma. Desafortunadamente, este tipo de representacón conlleva grandes inconvenientes cuando se desea extender a altas dimensiones (mayores que 3), principalmente debido a la ausencia de un espacio paramétrico simple y a la dificultad de generar mallas no estructuradas.La metodología propuesta describe una variedad mediante la unión de subconjuntos disjuntos, evitando de esta forma los problemas de una representación basada en una malla global. La variedad se representa localmente utilizando Análisis de Componentes Principales ponderado (wPCA) y la partición de la unidad, y las funciones de forma se construyen empleando aproximantes de máxima entropía local. Las propiedades de la metodología propuesta se exploran en 3D mediante el cálculo de la energía elástica de membranas sólidas y el análisis de deformaciones elásticas de cáscaras delgadas en el contexto de la teoría de Kirchhoff-Love