Implementación de elementos triangulares isoparamétricos curvos en el código GBEM

SOFIA SOLEDAD SARRAF; LÓPEZ, EZEQUIEL JOSÉ; GUSTAVO RIOS RODRIGUEZ; BATTAGLIA, LAURA; D'ELÍA, JORGE

Congreso; Matemática Aplicada, Computacional e Industrial (MACI); 2015

El método de elementos de borde (BEM, por Boundary Element Method) se basa en la formulación de un problema de valores de borde de tipo elíptico como una ecuación integral de borde (BIE, por Boundary IntegralEquation), e.g. En sus formulaciones clásicas, los elementos interactúan todos contra todos, lo cual conduce a matrices de influencia llenas (densas), cuyo computo involucra un costo computacional O(M^2), donde M es el número de grados de libertad. ´En trabajos previos se han considerado exclusivamente elementos constantes o lineales en dominios tridimensionales (3D) aplicados en problemas de flujo exterior de fluidos modelados mediante una BIE con una singularidad débil, y se han empleado las técnicas numéricas de colocación y de ponderación de Galerkin (GBEM, por Galerkin BEM) para obtener la solución del problema discreto. ´En el presente trabajo se inicia la extensión de formulaciones propuestas con anterioridad al caso de elementos de mayor grado. En particular, se opta por elementos triangulares lagrangianos isoparametricos de seis nodos junto con una transformación de coordenadas no lineal de Duffy. Esta última es introducida a los efectos de cancelar la singularidad débil que surge al emplear una técnica por colocación en los nodos de la malla. La implementación se realizará en el código GBEM desarrollado en el CIMEC.