Problemas elípticos resueltos mediante mallas compuestas aplicando métodos multigrilla

SARRAF, SOFÍA SOLEDAD; BERGALLO, MARTA BEATRIZ; SONZOGNI, VICTORIO ENRIQUE

Córdoba, Argentina

Congreso; XVI Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones ENIEF 2007; 2007

Asociación Argentina de Mecánica Computacional

El uso de una malla compuesta de elementos finitos puede resultar de utilidad para estimar errores de discretización e incluso obtener una solución mejorada sin elevar el costo computacional. Esta técnica surge de una analogía con la teoría de mezclas para la modelación de materiales compuestos por varias fases. Lo que el método propone consiste en resolver, sobre una malla dada, un sistema lineal cuyo operador resulta de una combinación lineal de operadores definidos en mallas con distintos grados de refinamiento y definidos sobre la malla más fina de manera adecuada. Las distintas mallas poseen nodos en común, los cuales vinculan sus respectivos operadores. Los métodos Multigrilla resuelven un sistema lineal empleando sistemas de distintos tamaños resultantes de varios niveles de discretización. Esta característica motiva el estudio de la aplicación de una técnica multigrilla en conjunto con la de mallas compuestas, cuya potencialidad es explorada en el presente trabajo. Se presentan diferentes ejemplos de aplicación de la estrategia desarrollada a problemas elípticos en dos dimensiones, algunos de ellos con solución analítica.