Propiedades de una nueva estrategia de suavizado de mallas

EZEQUIEL JOSÉ LÓPEZ; NORBERTO MARCELO NIGRO; MARIO ALBERTO STORTI

Córdoba

Congreso; XVI Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones ENIEF 2007; 2007

Asociación Argentina de Mecánica Computacional

En este artículo se presentan varias características de una nueva estrategia de suavizado (smoothing) de mallas. La técnica fue diseñada por los autores para el cálculo de la dinámica de la malla en problemas de interacción fluido-estructura resueltos mediante una formulación tipo ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian). La citada estrategia, se basa en la minimización global de un funcional no lineal que mide la distorsión de la grilla empleando un indicador geométrico de calidad elemental. Este indicador se define para elementos símplices, teniendo como referencia el elemento equilátero correspondiente (triángulo o tetraedro). La calidad para elementos no-símplices se define en función de su descomposición en símplices. Con el objetivo de mejorar la aproximación inicial para el problema de minimización en cada paso de tiempo, se propone un predictor basado en la variación temporal del gradiente del funcional. La estrategia propuesta puede aplicarse para mejorar la calidad de una malla, produciendo una "relajación" inicial de la misma. Cuando esta relajación inicial no es deseada, puede modificarse el funcional a fin de que el elemento óptimo sea uno de referencia definido por el usuario, en lugar del elemento equilátero correspondiente. Además, se muestra mediante experimentos numéricos que la técnica propuesta permite la generación de mallas ortogonales en geometrías arbitrarias cuando se emplean cuadrángulos y hexaedros en 2D y 3D, respectivamente. La regularización del funcional propuesto permite obtener una técnica de untangling-smoothing simultáneos de mallas. Se presentan varios ejemplos numéricos que muestran el potencial referido de la técnica propuesta.