INVESTIGADORES
VARGAS jorge Antonio
congresos y reuniones científicas
Título:
Restricci on de representaciones al factor semisimple de K
Autor/es:
VARGAS, JORGE
Lugar:
rosario
Reunión:
Congreso; reunion anual de la uma; 2013
Institución organizadora:
union matematica argentina
Resumen:
.
Restricci on de representaciones al factor semisimple de K
Sean Gc un grupo de Lie simple real, K un subgrupo maximal compacto de G:
Suponemos que G/K admite una extructura compleja invariante por la accion
de G: Por tanto, el centro de K es unidimensional. Fijamos T un toro maximal
de K y un generador J del centro de Lie (K)
Sea un sistema Psi de raices positivas en (g t)
:Sean Sn las raices no compactas en Psi y denotemos
por c_1, ...c_n, ` las raices simples en Psi
:
Por tanto, J=sum_j a_j c_j
Un resultado que presentamos es:
Proposition 1.
J pertenece al cono R_>S_n, si y solo si los coecientes
a_j son no negativos para todo j.
Al sistema Psi se le asocia una familia de representaciones irreducibles, uni-
tarias de cuadrado integrable en G:
Como aplicacion de la proposicion , de- mostramos que estas representaciones son admisibles cuando restrictas al factor semisimple de K
si y solo si J pertenece al cono R_>S_n