Cuál es la relación entre la Conjetura de Poincaré y los espacios finitos?

JONATHAN ARIEL BARMAK

Departamento de Matemática. FCEyN, Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina.

Congreso; XVI Encuentro Rioplatense de Algebra y Geometría Algebraica; 2006

En la primera parte de la charla repasaremos brevemente la historia de la Conjetura y su relación con la teoría de homotopía simple y la Conjetura de Zeeman. Luego presentaremos algunos resultados que hemos obtenido recientemente que relacionan estos temas con los espacios topológicos finitos. Mostraremos cómo se pueden utilizar los espacios finitos para estudiar homotopia simple de poliedros y de esta forma analizar problemas provenientes de la topología algebraica y la topología diferencial desde una nueva óptica combinatoria.