Técnicas árbol en interacciones de n partículas orientadas a elementos de borde

D'ELÍA, J.; BATTAGLIA, L.; STORTI, M.

Córdoba, AR

Congreso; XVI Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicacione; 2007

Asociación Argentina de Mecánica Computacional - AMCA

La colocacion por puntos es una tecnica estandar en el metodo de los elementos de borde (Boundary o e a e Element Method, BEM), con la cual se obtiene una solucion numerica aproximada para diversos tipos de ecuaciones integrales. En particular estamos interesados en el caso de un nucleo (o funcion de Green) debilmente singular, donde el dominio esta inmerso en el espacio euclideo tridimensional, y cuyo borde es aproximado por una superficie poliedrica formada por triangulos planos. Cuando el numero de elementos crece el costo computacional se encarece relativamente rápido debido a la naturaleza no-local de a la funcion de Green, la cual conduce, a nivel discreto, a una matriz del sistema densa. Para mitigar el o costo computacional se han propuesto en la literatura diversas variantes. Entre otras, estan las de combinar BEM con las tecnicas rapidas de n particulas. Dos variantes populares comprenden las de tipo arbol (quadtree/octtree) y las de multipolos rapidos. Ambas familias se basan en una subdivision recursiva del espacio en hipercubos combinada con una estructura de datos de tipo arbol. En este trabajo se describen las primeras experiencias en el desarrollo de algoritmos rapidos para simulaciones de n particulas, todas contra todas, en una variante jerarquica (o en arbol) orientados a su adaptacion en elementos de borde.