Fluctuaciones y correlaciones temporales en dos modelos de crecimiento tisular

LAVALLE N G; TOMAS GRIGERA; OSVALDO CHARA

La Plata

Congreso; TREFEMAC 2022; 2022

El crecimiento de los tejidos está controlado por la proliferación celular y la apoptosis. La interacción entre ambos procesos celulares es crucial durante el desarrollo embrionario siológico, así como en condiciones siopatológicas como el cáncer, entre muchos otros ejemplos de importancia biológica y médica. En este estudio, investigamos el problema del crecimiento de tejido con un modelo matemático Markoviano mínimo del número de células en un tejido sometido tanto a la proliferación celular como a la apoptosis. El modelo muestra tres fases dinámicas, dependiendo de la diferencia entre los dos parámetros relevantes del modelo, la tasa de proliferación y la de apoptosis: una fase de crecimiento y una fase de declive en la que la proliferación es mayor que la apoptosis y viceversa, respectivamente, junto con una fase homeostática, donde ambas tasas son idénticas. La probabilidad de extinción es uno en la fase de declive y es menor que uno (pero no cero) en la fase de crecimiento. En la fase homeostática, la probabilidad de extinción es uno mientras que el promedio del número de células es constante. Para caracterizar cuantitativamente la dinámica de crecimiento del tejido, calculamos la función de correlación temporal para nuestro modelo en estos tres regímenes. Encontramos que la correlación temporal es claramente diferente en las tres fases dinámicas y vericamos este resultado numéricamente. Interesantemente, nosotros encontramos que las correlaciones temporales siguen un comportamiento de ley de potencia en la fase homeostática, lo que sugiere que esta fase es crítica. Discutimos las implicaciones de este modelo mínimo en el contexto de la biofísica de crecimiento de un tejido. Propusimos un modelo no Markoviano en el que la tasa de proliferación depende del tiempo, creando así un modelo más realista de la dinámica de un tejido celular, considerando el tiempo del ciclo celular durante el cual las células no dividen. Calculamos nalíticamente la media y la varianza de este modelo y analizamos la función de correlación temporal.