SIMULACIÓN NUMÉRICA DE LA ZONA NO SATURADA EN BASALTOS FRACTURADOS

GUARRACINO LUIS; MONACHESI LEONARDO

2007-01-01/2008-04-01

1-79

Informática (software)

Rec.Hidr.-Cuenca Subterraneas

En el presente informe se presentan y analizan relaciones constitutivas para la descripción del flujo no saturado de agua en rocas fracturadas mediante el empleo de técnicas numéricas. Con este fin se diseña un procedimiento computacional que simula los experimentos que se realizan en laboratorios especializados para determinar las relaciones constitutivas de una roca. Las muestras de basaltos fracturados se generan en forma sintética y sus propiedades hidráulicas se describen mediante el empleo de modelos clásicos. Se asume que el flujo de agua dentro de la muestra obedece a la ecuación no lineal de Richards con condiciones de borde que representan en forma aproximada las condiciones de medición en laboratorio. Para resolver el problema diferencial se utiliza un método híbrido mixto de elementos finitos bidimensional. Como resultado de las simulaciones numéricas se obtienen relaciones constitutivas que consisten en valores representativos de la saturación efectiva y la conductividad hidráulica para valores puntuales de la altura de presión. Empleando esta técnica se obtienen curvas pseudo-experimentales que se comparan con las expresiones analíticas de un modelo constitutivo especialmente diseñado para rocas fracturadas. El modelo propuesto se basa en una descripción fractal de la red de fracturas y puede ser implementado en cualquier código computacional que simule el flujo de agua en la zona no saturada. Motivación: El Sistema Acuífero Guaraní (SAG) de 1,2 millones de km² de extensión abarca una secuencia de areniscas eólicas y fluviales débilmente cementadas de las épocas del Jurásico Superior y del Cretácico Inferior, cubiertas extensamente por flujos laminares basálticos del Cretácico Superior. El SAG se comporta mayormente como acuífero confinado o semiconfinado en la zona donde se observan los derrames basálticos y en menor medida como acuífero libre en las áreas de afloramiento de las areniscas o sus cercanías. Se considera que el área de recarga del sistema acuífero abarca tanto el afloramiento de areniscas (que se limita a aproximadamente 150.000 km²) como otra zona, mucho más extensa y adyacente a la anterior, en donde la arenisca se encuentra cubierta por una capa relativamente delgada de basaltos fracturados y meteorizados. Dada la relevancia que tienen los basaltos fracturados en la recarga y por ende en la dinámica general de flujo en el SAG, resulta de importancia contar con modelos numéricos que permitan describir el flujo de agua en este tipo de rocas. Por otra parte, al estar los basaltos en contacto con la atmósfera existe una región de transición donde la roca se encuentra en condiciones de saturación parcial. La simulación numérica del flujo de agua en los basaltos deberá entonces incluir necesariamente la zona no saturada de la formación. Para simular el flujo en la ZNS debe contarse con modelos constitutivos, que consisten en cuervas de contenido de agua y de conductividad hidráulica en función de la altura de presión. Un modelo constitutivo caracteriza el comportamiento hidráulico de una determinada roca y puede ser implementado en cualquier código numérico que resuelva las ecuaciones de flujo de agua. Los modelos para describir el flujo de agua en medios sedimentarios son muy numerosos, siendo los más utilizados el modelo de Brooks-Corey (1964), van Genuchten (1980) y Assuline (2001). Desafortunadamente, los modelos constitutivos para rocas fracturadas son prácticamente inexistentes y es por ello que en muchas aplicaciones prácticas se han utilizado en su reemplazo los modelos derivados para medios sedimentarios. En el presente informe se presenta un modelo constitutivo analítico para describir el flujo en rocas fracturadas cuya derivación se basa en conceptos de Simulación numérica de la ZNS en basaltos fracturados con geometría fractal. Por otra parte se realizan simulaciones numéricas en medios fracturados sintéticos con el fin de analizar las propiedades macroscópicas de la roca y evaluar la precisión del modelo propuesto. El objetivo del trabajo consiste en el análisis de relaciones constitutivas para la descripción del flujo no saturado en rocas fracturadas mediante el empleo de técnicas numéricas. Se propone un modelo constitutivo basado en conceptos físicos y geométricos de la red de fractura. A partir de la simulación numérica se obtendrán curvas de saturación y conductividad hidráulica para muestras sintéticas de rocas fracturadas. Estas curvas pseudos-experimentales serán comparadas con las expresiones analíticas del modelo propuesto. Metodología: En líneas generales las tareas desarrolladas constaron de dos etapas. En la primera etapa se diseñó un procedimiento computacional para simular los experimentos que se realizan en laboratorios especializados para determinar las relaciones constitutivas de una muestra de roca. Para ello se consideró un Volumen Representativo Elemental (REV) de medio poroso bidimensional con una red de fracturas generada en forma sintética. En este dominio se resuelve la ecuación de Richards que describe el flujo de agua en medios total o parcialmente saturados con condiciones de borde e iniciales similares a las establecidas en la medición de laboratorio. Con este fin se desarrollo un programa de elementos finitos que permite obtener el contenido de agua y la conductividad hidráulica de la muestra para un valor determinado de altura de presión. Variando los valores de la condición de borde dentro de los límites en los cuales es posible realizar este experimento en laboratorio se obtienen valores puntuales de las curvas de saturación y conductividad hidráulica. Se generaron muestras para un medio poroso fracturado, a partir de considerar un medio homogéneo con fracturas verticales y horizontales distribuidas en forma aleatoria. Para generar las fracturas se ha supuesto que sus parámetros geométricos (apertura y longitud) se encuentran relacionados. Simulación numérica de la ZNS en basaltos fracturados mediante una ley fractal. Se supone además que las fracturas están rellenas por algún agregado detrítico, como ocurre en la mayoría de los casos, lo cual puede modelarse con buena aproximación suponiendo que el interior de las mismas está ocupado por otro medio poroso no consolidado. En una segunda etapa se procedió al ajuste de las curvas pseudo-experimentales obtenidas mediante la simulación numérica con las expresiones analíticas del modelo de Liu-Bodvarsson (2001) y del modelo fractal propuesto (Guarracino, 2006). Este último se basa en la hipótesis de una roca sólida con un patrón de fracturas autosimilar. La autosimilitud es una propiedad típica de los objetos fractales que ha sido observada en redes de fracturas por varios autores. Los ejemplos numéricos muestran que el modelo propuesto aproxima mejor los resultados obtenidos mediante la simulación numérica. No obstante ello, debe destacarse que estos resultados deben validarse en forma definitiva utilizando datos generados en campo y laboratorio.