Álgebras de Hopf punteadas sobre grupos no abelianos

FERNANDO FANTINO

La Falda

Encuentro; IV Encuentro Nacional de Álgebra; 2008

Sea G un grupo finito e YD la categoría de módulos de Yetter-Drinfeld sobre CG, el álgebra de grupo de G, donde C es el cuerpo de los números complejos.El paso más importante en la clasificaci\'on de las álgebras de Hopfpunteadas complejas de dimensión finita H con G(H) isomorfo a G (en el Método del Levante) es la determinación de todos los V en YD tal que su álgebra de Nichols B(V) es de dimensión finita. Para ello, una técnica útil es descartar los módulos de Yetter-Drinfeld irreduciblesV con B(V) de dimensión infinita por medio de subracks.En esta charla, se presentarán nuevos métodos por subracks abelianos y no abelianos ilustrando cada uno de ellos con varios ejemplos. Finalmente, se mostrarán algunas aplicaciones para álgebras de Hopf punteadas con G un grupo simétrico, alternado, diedral o de Mathieu simple. Estos resultados forman parte de trabajos en conjunto con N. Andruskiewistch.