Sobre álgebras de Hopf y sus representaciones

FANTINO, FERNANDO

(modalidad virtual)

Encuentro; Encontro Latino-Americano de Matemática e Aplicações (ELAMAp-2021); 2021

Universidade Federal do ABC

Las álgebras de Hopf son objetos matemáticos que poseen una gran cantidad de estructuras relacionadas entre sí y diagramáticamente simétricas. Si bien aparecieron por primera vez en estudios sobre topología algebraica y teoría de grupos algebraicos son hoy en día objetos estudiados con interés en sí mismos, siendo el estudio de su clasificación un problema central en el área. Entre las aplicaciones del estudio de las álgebras de Hopf se pueden mencionar la teoría de nudos, combinatoria, teoría conforme de campos, teoría de categorías, entre otras.En esta charla daremos nociones generales sobre álgebras de Hopf y discutiremos algunos aspectos del problema de clasificación de las mismas y sus representaciones. En particular, nos enfocaremos en el caso de la subfamilia de álgebras de Hopf punteadas, es decir, aquellas cuyo corradical es el álgebra de grupo de un dado grupo G.Para ilustrar estos conceptos mencionaremos algunos resultados recientes sobre la clasificación y sobre las representaciones de álgebras de Hopf punteadas para cuando G es un grupo diedral.