Indicadores de Frobenius-Schur para álgebras de Lie semisimples

FERNANDO FANTINO

Córdoba

Seminario; Seminario del Grupo de Teoría de Lie; 2008

La charla será sobre un trabajo de M. Abu-Hamed y S. Gelaki. Sea g un álgebra de Lie compleja semisimple de dimensión finita y V una representación compleja de dimensión finita de g. Para cada m>1, se mostrará una fórmula cerrada para el m-ésimo indicador de Frobenius-Schur de V en términos de representaciones. Se mostrará, además, que los indicadores toman valores enteros y que existe m0 tal que para todo m mayor o igual a m_0 el m-ésimo indicador de V es igual a la dimensión del espacio peso cero de V. Como ejemplo mostraremos que para las álgebras del Lie complejas clásicas sl(n), so(2n), so(2n+1) y sp(2n) la cota m_0 puede elegirse 2n-1, 4n-5, 4n-3 y 2n+1, respectivamente.