Control óptimo frontera Neumann para ecuaciones variacionales parabólicas y elípticas

C.M. BOLLO; C. M. GARIBOLDI; D. A. TARZIA

La Plata

Congreso; VIII MACI 2021; 2021

ASAMACI

C.M. BOLLO ? C.M. GARIBOLDI ? D.A. TARZIA, ?Control óptimo frontera Neumann para ecuaciones variacionales parabólicas y elípticas?, en VIII MACI 2021, M.I. Schuverdt ? N.I. Kudraszow ? R.P. Vignau ? M.D. Sanchez (Eds.), Matemática Aplicada, Computacional e Industrial, 8 (2021), 103-106.Se considera un problema de conducci´on del calor S con condiciones de frontera mixtas en un dominio ndimensional Ω con frontera regular y una familia de problemas Sα, donde α > 0 es el coeficiente de transferencia del calor sobre una porci´on de la frontera Γ1. Se formulan problemas de control ´optimo frontera Neumann sobre el flujo del calor q. Se obtiene existencia y unicidad de los controles ´optimos, se dan las condiciones de optimalidad de primer orden en t´erminos del estado adjunto y se prueba convergencia fuerte de los controles ´optimos, los estados del sistemay estados adjuntos cuando α tiende a infinito. Adem´as, en relaci´on a los problemas S y Sα y a problemas el´ıpticos mixtos P y Pα se formulan problemas particulares de control ´optimo frontera para un par´ametro real λ. Se encuentra una forma expl´ıcita para los controles ´optimos, se prueban propiedades de monoton´ıa y se obtienen resultados de convergencia cuando el par´ametro tiempo tiende a infinito.