Sobre un problema de conducción de calor no-clásico con una fuente no lineal dependiendo del promedio en el tiempo del flujo de calor en la frontera

M. BOUKROUCHE; D.A. TARZIA

Río Cuarto

Congreso; VII MACI 2019; 2019

ASAMACI

Sea D un semi-espacio n-dimensional con frontera S. Se considera la ecuación del calor no-clásica en el dominio D para la cual la fuente de energía interna depende del promedio en el tiempo del flujo de calor sobre la frontera S. El problema está motivado por la modelización de la regulación de la temperatura en el medio. Utilizando la función de Green para el dominio D se encuentra para la solución una representación integral en función del flujo de calor V sobre S que es una incógnita suplementaria del problema. Se obtiene que V debe satisfacer una ecuación integral de Volterra de segunda especie en el tiempo t y con un parámetro en Rn-1. Bajo ciertas condiciones sobre los datos del problema se demuestra que existe una única solución local que puede extenderse globalmente en el tiempo.Además, para el caso unidimensional se obtiene la solución explícita utilizando el método de Adomian y a través de un doble principio de inducción.