Estimaciones en Problemas Elípticos Relacionados con Controles Óptimos

C. M. GARIBOLDI – D. A. TARZIA

Rosario

Congreso; II MACI 2009 - II Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2009

Asociación Argentina de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial, MACI, 2 (2009), pp 463-466.

Se considera un problema estacionario de conducci´on del calor $P_{alpha}$ con condiciones de frontera mixtas para la ecuaci´on de Poisson dependiendo de un par´ametro positivo $alpha$, el cual representa el coeficiente de transferencia del calor sobre una porci´on $Gamma_{1}$ de la frontera de un dominio acotado multidimensional $Omega$ en $mathbb{R}^{n}$. Se formulan problemas de control ´optimo frontera con restricciones sobre el flujo del calor $q$ en una porci´on complementaria $Gamma_{2}$ de la frontera de $Omega$. Para cada $q$ fijo, se obtienen estimaciones en t´erminos del par´ametro $alpha$, a los efectos de estudiar el orden de convergencia de las soluciones de los problemas $P_{alpha}$ a la soluci´on de otro problema el´iptico $P$ para la misma ecuaci´on de Poisson con una condici´on de frontera diferente sobre la porci´on $Gamma_{1}$. Este tipo de estimaciones son tambi´en obtenidas para los estados adjuntos correspondientes a los problemas planteados.