El punto muerto financiero de un proyecto de inversión en crecimiento en función de la tasa de descuento

DA. TARZIA

Buenos Aires

Congreso; 9th International Finance Conference; 2009

Sociedad Argentina de Docentes de Administración Financiera, SADAF, 29 (2009), pp 237-255

Se considera un proyecto de inversión simple que tiene los siguientes parámetros sobre los cuales se realizan las siguientes hipótesis de trabajo: : Inversión inicial que se realiza de una sola vez y se amortiza totalmente en  años; : Cantidad de años de duración del proyecto de inversión en el cual se realizan las mismas actividades y se considera que la compañía vende un solo producto con una tasa de crecimiento anual; A: Amortización anual; Q: Cantidad de unidades del producto vendidas en el primer año; Cv: Costo variable por unidad para producir el producto; P: Precio de venta por unidad del producto con P>Cv; Cf: Costo fijo anual de la compañía; Tig: Tasa del impuesto a las ganancias (en tanto por uno); r: Tasa de descuento o costo de oportunidad (en tanto por uno);g: Tasa de crecimiento anual (en tanto por uno) en la cantidad de unidades vendidas por año; Se desprecia la inflación anual de precios. Se obtiene la expresión explícita del Valor Actual Neto VAN del proyecto de inversión en función de la variable independiente Q y de las tasas r y g. Se determina explícitamente el punto muerto (break even point) financiero  (es decir la cantidad de unidades vendidas Q que hace que el VAN sea nulo) en función de los parámetros restantes del problema. En particular, se estudia su comportamiento respecto de la tasa de descuento r y se demuestra que: (i) Cuando r es despreciable (es decir, cuando r tiende a cero) el punto muerto financiero tiende a un valor que es inferior al punto muerto contable del primer año cualquiera sea la tasa de crecimiento  positiva; (ii) Cuando  coincide con  el punto muerto financiero tiende a un valor que puede ser inferior o superior al punto muerto contable del primer año según sea la relación entre el costo fijo anual  y la inversión inicial ; (iii) Cuando  es muy grande (es decir, cuando r tiende a infinito) la gráfica de la función  tiene por asíntota una línea recta que es la misma recta asíntota cualquiera sea la tasa de crecimiento  positiva; en este caso, se calculan además la pendiente (inclinación) y la ordenada al origen de la correspondiente recta asíntota.